За­ме­тим, что ко­до­вые слова 0 и 1 вы­брать нель­зя. Оста­ют­ся сво­бод­ны­ми коды дли­ной два дво­ич­ных знака (00), дли­ною три дво­ич­ных знака (111). Из­вест­ны ко­до­вые слова для букв И  — 010, М  — 1101, У  — 011, Ш  — 10. В слове УМЕНЬ­ШЕ­НИЕ они встре­ча­ют­ся по од­но­му разу и за­ни­ма­ют 12 дво­ич­ных зна­ков. Сле­до­ва­тель­но, под буквы Е, Н и Ь оста­ют­ся 17 дво­ич­ных зна­ков (так как все слово длин­ною 29 зна­ков).

Со­ста­вим вы­ра­же­ние: 3 · Е + 2 · Н + Ь  =  17.

Такое вы­ра­же­ние воз­мож­но в двух слу­ча­ях:

1)  Н  — код 00, Е  — код 111 и Ь  — код 1100. Такой спо­соб ко­ди­ро­ва­ния ис­поль­зо­вать нель­зя, так как не оста­нет­ся сво­бод­ных кодов для дру­гих букв ал­фа­ви­та (по усло­вию за­да­чи ко­ди­ру­ют все буквы рус­ско­го ал­фа­ви­та);

2)  Е  — код 00, Н  — код 111 и Ь  — код 11000 или 11001. Такой спо­соб ко­ди­ро­ва­ния воз­мо­жен, и буква Н имеет дво­ич­ный код 111.

Ответ: 111.