За­ме­тим, что ко­до­вые слова 0 и 1 вы­брать нель­зя. Оста­ют­ся сво­бод­ны­ми коды дли­ной два дво­ич­ных знака (01), дли­ною три дво­ич­ных знака (010, 011 и 100). Из­вест­ны ко­до­вые слова для букв Г  — 11, И  — 000, К  — 1011, Р  — 001. В слове ГРАМ­МА­ТИ­КА они встре­ча­ют­ся по од­но­му разу и за­ни­ма­ют 12 дво­ич­ных зна­ков. Сле­до­ва­тель­но, под буквы А, Т и М оста­ют­ся 17 дво­ич­ных зна­ков (так как все слово дли­ною 29 зна­ков).

Со­ста­вим вы­ра­же­ние: 3 · А + 2 · М + Т  =  17.

Такое вы­ра­же­ние воз­мож­но в двух слу­ча­ях:

1)  М  — код 01, А  — код 100 и Т  — код 1010. Такой спо­соб ко­ди­ро­ва­ния ис­поль­зо­вать нель­зя, так как не оста­нет­ся сво­бод­ных кодов для дру­гих букв ал­фа­ви­та (по усло­вию за­да­чи ко­ди­ру­ют все буквы рус­ско­го ал­фа­ви­та);

2)  А  — код 01, М  — код 100 и Т  — код 10100 или 10101. Такой спо­соб ко­ди­ро­ва­ния воз­мо­жен, и буква М имеет дво­ич­ный код 100.

Ответ: 100.

За­ме­тим, что ко­до­вые слова 0 и 1 вы­брать нель­зя. Также нель­зя ис­поль­зо­вать коды И  — 0001, Н  — 1110, Ф  — 1111, О  — 1000, Р  — 001, М  — 110, А  — 0000, Т  — 101, К  — 01. Остаётся сво­бод­ным код 1001. Ис­поль­зо­вать код 1001 для буквы Ю нель­зя, по­сколь­ку не оста­нет­ся ко­до­вых слов, не на­ру­ша­ю­щих усло­вие Фано, для дру­гих букв ал­фа­ви­та. Сле­до­ва­тель­но, букву Ю можно за­ко­ди­ро­вать ко­до­вы­ми сло­ва­ми 10010 или 10011. Ми­ни­маль­ное чис­ло­вое зна­че­ние у кода 10010.

Ответ: 10010.

За­ме­тим, что ко­до­вые слова 0 и 1 вы­брать нель­зя. Оста­ют­ся сво­бод­ны­ми коды дли­ной два дво­ич­ных знака (00), дли­ною три дво­ич­ных знака (111). Из­вест­ны ко­до­вые слова для букв И  — 010, М  — 1101, У  — 011, Ш  — 10. В слове УМЕНЬ­ШЕ­НИЕ они встре­ча­ют­ся по од­но­му разу и за­ни­ма­ют 12 дво­ич­ных зна­ков. Сле­до­ва­тель­но, под буквы Е, Н и Ь оста­ют­ся 17 дво­ич­ных зна­ков (так как все слово длин­ною 29 зна­ков).

Со­ста­вим вы­ра­же­ние: 3 · Е + 2 · Н + Ь  =  17.

Такое вы­ра­же­ние воз­мож­но в двух слу­ча­ях:

1)  Н  — код 00, Е  — код 111 и Ь  — код 1100. Такой спо­соб ко­ди­ро­ва­ния ис­поль­зо­вать нель­зя, так как не оста­нет­ся сво­бод­ных кодов для дру­гих букв ал­фа­ви­та (по усло­вию за­да­чи ко­ди­ру­ют все буквы рус­ско­го ал­фа­ви­та);

2)  Е  — код 00, Н  — код 111 и Ь  — код 11000 или 11001. Такой спо­соб ко­ди­ро­ва­ния воз­мо­жен, и буква Н имеет дво­ич­ный код 111.

Ответ: 111.