Ре­ше­ние. За­ме­тим, что ко­до­вые слова 0 и 1 вы­брать нель­зя. Оста­ют­ся сво­бод­ны­ми коды дли­ной два дво­ич­ных знака (01), дли­ною три дво­ич­ных знака (010, 011 и 100). Из­вест­ны ко­до­вые слова для букв Г  — 11, И  — 000, К  — 1011, Р  — 001. В слове ГРАМ­МА­ТИ­КА они встре­ча­ют­ся по од­но­му разу и за­ни­ма­ют 12 дво­ич­ных зна­ков. Сле­до­ва­тель­но, под буквы А, Т и М оста­ют­ся 17 дво­ич­ных зна­ков (так как все слово дли­ною 29 зна­ков).

Со­ста­вим вы­ра­же­ние: 3 · А + 2 · М + Т  =  17.

Такое вы­ра­же­ние воз­мож­но в двух слу­ча­ях:

1)  М  — код 01, А  — код 100 и Т  — код 1010. Такой спо­соб ко­ди­ро­ва­ния ис­поль­зо­вать нель­зя, так как не оста­нет­ся сво­бод­ных кодов для дру­гих букв ал­фа­ви­та (по усло­вию за­да­чи ко­ди­ру­ют все буквы рус­ско­го ал­фа­ви­та);

2)  А  — код 01, М  — код 100 и Т  — код 10100 или 10101. Такой спо­соб ко­ди­ро­ва­ния воз­мо­жен, и буква М имеет дво­ич­ный код 100.

Ответ: 100.