На числовой прямой даны два отрезка: P = [17, 54] и Q = [37, 83]. Какова наименьшая возможная длина
тождественно истинна, то есть принимает
Введем обозначения:
Применив преобразование импликации, получаем:
Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.
Ответ: 17.
Примечание.
О длине отрезка написано в примечании к задаче 11119.
Приведём решение Владимирова Дмитрия на языке Python.
min=30000
for a1 in range(1,100):
for a2 in range(1,100):
if all((( 17 < x < 54)<=(((37 < x< 83) and not( a1 < x < a2))<=(not(17< x < 54)))) for x in range (1,100)) and (a2-a1) < min:
min=a2-a1
print(min)
Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:
begin
var P := 17..54;var Q := 37..83;
var setX:=|P.First,P.Last,Q.First,Q.Last,-999,999|
.SelectMany(x->|x-0.1,x,x+0.1|);
setX.Order.Combinations(2).Select(m->m[0]..m[1])
.Where(A->setX.All(x->
(x in P)<=(((x in Q)and not(x in A))<=not(x in P))
)).Min(A->A.Size).Round.Print;
end.