ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 35988 Добавить в вариант

Значение выражения 729⁶ − 3²⁰ + 90 записали в системе счисления с основанием 9. Сколько раз в этой записи встречается цифра 0?

Спрятать решение

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $729 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка плюс 90=9 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка минус 9 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка плюс 9 умножить на 10.$

Разность $9 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка минус 9 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка$ в системе счисления с основанием 9 будет выглядеть как восемь восьмёрок и десять нулей. Сложив это число с $9 умножить на 10$ получится число, которое в системе счисления с основанием 9 выглядит как восемь восьмёрок, семь нулей, две единицы и ноль. Всего восемь нулей.

Ответ: 8.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 729 ** 6 - 3 ** 20 + 90

s = ""

while x != 0:

s += str(x % 9)

x //= 9

s = s[::-1]

print(s.count("0"))

Аналоги к заданию № 35472: 35903 35988 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь