ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 35903 Добавить в вариант

Значение выражения 729⁶ + 3¹⁴ − 36 записали в системе счисления с основанием 9. Сколько раз в этой записи встречается цифра 0?

Спрятать решение

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $729 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка минус 36=9 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка плюс 9 в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка минус 9 умножить на 4.$

Разность $9 в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка минус 9 умножить на 4$ в системе счисления с основанием 9 будет выглядеть как пять восьмёрок, пятёрка и ноль. Сложив это число с $9 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка$ получится число, которое в системе счисления с основанием 9 выглядит как единица, одиннадцать нулей, пять восьмёрок, пятёрка и ноль. Всего двенадцать нулей.

Ответ: 12.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 729 ** 6 + 3 ** 14 - 36

s = ""

while x != 0:

s += str(x % 9)

x //= 9

s = s[::-1]

print(s.count("0"))

Аналоги к заданию № 35472: 35903 35988 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь