СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 3308

У исполнителя Калькулятор две команды:

 

1. прибавь 1

2. прибавь 4.

 

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая — на 4. Сколько различных чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, которая содержит не более 3 команд?

Решение.

Для сложения справедлив переместительный (коммутативный) закон, значит, порядок команд в программе не имеет значения.

 

Каждой программе соответствует одно число, поэтому посчитав количество возможных программ (с точностью до перестановки), найдём количество различных чисел. При этом не будет повторяющихся чисел, поскольку

 

4 = 1 + 1 + 1 + 1,

 

т. е. команда 2 равносильна четырём командам 1, но у нас не более 3 команд.

 

Если в программе n команд 1, тогда оставшиеся будут командами 2. После одной команды n изменяется от 0 до 1. Всего 2 программы, следовательно, 2 числа.

 

После двух команд n изменяется от 0 до 2. Всего 3 программы, следовательно, 3 числа.

 

Аналогичным образом рассуждаем для трёх команд: получим 4 числа.

 

Суммируем количество получившихся чисел и учтём, что количество команд не более 3, а значит, если программа не содержит ни одной команды, то мы просто получим число 2.

 

Всего различных чисел: 2 + 3 + 4 + 1 = 10.

 

Ответ:10.

 


Аналоги к заданию № 3303: 3308 3574 4597 Все