Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 22 № 3303
У исполнителя Калькулятор две команды:
1. прибавь 2
2. прибавь 3.
Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая — на 3. Сколько различных чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, которая содержит ровно 10 команд?
Решение.
Для сложения справедлив переместительный (коммутативный) закон, значит, порядок команд в программе не имеет значения.
Каждой программе соответствует одно число, поэтому посчитав количество возможных программ (с точностью до перестановки), найдём количество различных чисел.
Если в программе n команд 1, тогда в ней будет 10-n команд 2. n изменяется от 0 до 10. Всего 11 программ, следовательно, 11 чисел.
Ответ: 11.
