Ис­ко­мое ко­ли­че­ство про­грамм равно про­из­ве­де­нию ко­ли­че­ства про­грамм, по­лу­ча­ю­щих из числа 2 число 50, при этом тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний долж­на со­дер­жать числа 11 и 25.

Пусть R(n)  — ко­ли­че­ство про­грамм, ко­то­рые число 2 пре­об­ра­зу­ют в число n.

Верны сле­ду­ю­щие со­от­но­ше­ния:

R(n)  =  R(n – 1) + R(n : 2) (если n крат­но 2).

R(2)  =  1;

R(3)  =  1;

R(4)  =  2;

R(5)  =  2;

R(6)  =  3;

R(7)  =  3;

R(8)  =  5;

R(9)  =  5;

R(10)  =  7;

R(11)  =  7;

R(12)  =  7;

...

R(21)  =  7;

R(22)  =  14;

R(23)  =  14;

R(24)  =  21;

R(25)  =  21.

Из числа 25 число 50 можно по­лу­чить двумя спо­со­ба­ми: умно­же­ни­ем числа 25 на 2 и по­сле­до­ва­тель­но­стью ко­манд 11..11.

Таким об­ра­зом, ко­ли­че­ство про­грамм, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию за­да­чи, равно 21 · 2  =  42.

Ответ: 42.