Ис­ко­мое ко­ли­че­ство про­грамм равно ко­ли­че­ству про­грамм, по­лу­ча­ю­щих из числа 2 число 50. Тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний не долж­на со­дер­жать число 47 и долж­на со­дер­жать число 12.

Пусть R(n)  — ко­ли­че­ство про­грамм, ко­то­рые число 2 пре­об­ра­зу­ют в число n.

Верно сле­ду­ю­щее со­от­но­ше­ние:

R(n)  =  R(n – 1) + R(n : 2) (если n чётно и боль­ше трёх).

R(2)  =  1;

R(3)  =  1;

R(4)  =  2;

R(5)  =  2;

R(6)  =  3;

R(7)  =  3;

R(8)  =  5;

R(9)  =  5;

R(10)  =  7;

R(11)  =  7;

R(12)  =  10;

R(13)  =  10;

...

R(23)  =  10;

R(24)  =  20;

R(25)  =  20;

R(48)  =  20;

R(49)  =  20;

R(50)  =  40.

Рас­смат­ри­вать ко­ли­че­ство про­грамм, по­лу­ча­ю­щих числа от 26 до 47, можно не рас­смат­ри­вать, по­сколь­ку тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний не долж­на со­дер­жать число 47. Таким об­ра­зом, ко­ли­че­ство про­грамм, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию за­да­чи, равно 40.

Ответ: 40.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.