Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует трёхбуквенные слова, в которых могут быть только буквы Ш, К, О, Л, А, причём буква К появляется ровно
Пусть 
комбинаций.
Если
Такие же рассуждения, если
То есть всего получается 
вариантов.
Приведём другое решение на языке Python.
import itertools
alphabet = "ШКОЛА"
ar = itertools.product(alphabet, repeat=3) #Размещение с повторением
arl = []
for i in ar:
arl.append(list(i))
count = 0
for e in arl:
if e.count("К") == 1:
count += 1
print(count)
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
begin
'Ш, К, О, Л, А'.Remove(', ').Cartesian(3)
.Count(s->(s.CountOf('К')=1))
.Print;
end.