Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 11239

Максим составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому возможному сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Максим использует четырёхбуквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, E, F, X, причём буква X появляется ровно 1 раз. Сколько различных кодовых слов может использовать Максим?

Решение.

Если в алфавите M символов, то количество всех возможных «слов» (сообщений) длиной N равно Q=M в степени N . Кодовые слова устроены следующим образом: на одном из мест стоит буква X, на остальных произвольные три символа из шестибуквенного алфавит. Найдём количество кодовых слов, в которых буква X стоит на первом месте: Q_1 = 6 в степени 3 = 216. Ясно, что количество кодовых слов, в которых буква X стоит на втором, третьем или четвёртом местах также равно 216. Всего кодовых слов: 4 · 216 = 864.

 

Ответ: 864.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.1 Формализация понятия алгоритма