Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, X, причём
Пусть 
комбинации.
Если
Такие же рассуждения, если Х стоит на третьем или четвёртом месте.
То есть всего получается 
вариантов.
Ответ: 256.
Приведём другое решение на языке Python.
import itertools
alphabet = "ABCDX"
ar = itertools.product(alphabet, repeat=4) #Размещение с повторением
arl = []
for i in ar:
arl.append(list(i))
count = 0
for e in arl:
if e.count('X') == 1:
count += 1
print(count)
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
begin
'A, B, C, D, X'.Remove(', ').Cartesian(4)
.Count(s->(s.CountOf('X')=1))
.Print;
end.