СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 2332

Запись числа 180 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 0. Перечислите через запятую в порядке возрастания все возможные основания системы счисления.

Решение.

1) Поскольку запись в системе счисления с основанием заканчивается на 0, то остаток от деления числа 180 на N равен 0, то есть при некотором целом имеем Cледовательно, основание – это делитель числа 180 (делителями числа 180 являются числа: 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30...

3) C другой стороны, запись числа содержит 3 цифры, то есть

4) Начнем выписывать кубы и квадраты делителей, пока квадрат делителя не будет превышать 180:

5) Видим, что из этого списка все условия выполняются для чисел .


Аналоги к заданию № 2331: 2332 Все

Спрятать решение · Прототип задания · · Видеокурс ·
Илья Багданов 30.03.2016 20:48

Почему взяты именно 6, 9, 10, 12? Почему не дописали остальные делители?

Никита Горохов

Следующий делитель в порядке возрастания − 15. А для неравенство не имеет решений.