Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Задание 16 № 2332
Запись числа 180 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 0. Перечислите через запятую в порядке возрастания все возможные основания системы счисления.
заканчивается на 0, то остаток от деления числа 180 на N равен 0, то есть при некотором целом 
имеем 
Cледовательно, основание 
.
Почему взяты именно 6, 9, 10, 12? Почему не дописали остальные делители?
Следующий делитель в порядке возрастания − 15. А для
неравенство 
не имеет решений.