По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова: А — 0; Б — 110; В — 101.
Укажите кратчайшее кодовое слово для
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Перечислим возможные коды (не использующиеся для кодировки других букв) в порядке возрастания длины и числового значения:
0 — нельзя из-за А.
1 — нельзя, буквы Б, В начинаются с 1.
01 — нельзя из-за А.
10 — нельзя из-за В.
11 — нельзя из-за Б.
000 — нельзя из-за А.
001 — нельзя из-за А.
100 — можно использовать.
101 — нельзя из-за В.
110 — нельзя из-за Б.
111 — можно использовать.
Таким образом, поскольку, если кратчайших кодов несколько, необходимо указать код с наибольшим числовым значением, кратчайшее кодовое слово для
Ответ: 111.