Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 13356
i

Вася со­став­ля­ет 4-⁠бук­вен­ные слова, в ко­то­рых могут быть толь­ко буквы Ж, И, Р, А, Ф, причём буква Р ис­поль­зу­ет­ся в каж­дом слове ровно 1 раз. Каж­дая из дру­гих до­пу­сти­мых букв может встре­чать­ся в слове любое ко­ли­че­ство раз или не встре­чать­ся со­всем. Сло­вом счи­та­ет­ся любая до­пу­сти­мая по­сле­до­ва­тель­ность букв, не обя­за­тель­но осмыс­лен­ная. Сколь­ко су­ще­ству­ет таких слов, ко­то­рые может на­пи­сать Вася?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно Q=M в сте­пе­ни N . Ко­до­вые слова устро­е­ны сле­ду­ю­щим об­ра­зом: на одном из мест стоит буква Р, на осталь­ных про­из­воль­ные три сим­во­ла из че­ты­рех­бук­вен­но­го ал­фа­ви­та. Найдём ко­ли­че­ство ко­до­вых слов, в ко­то­рых буква Р стоит на пер­вом месте: Q = 4 в кубе = 64. Ясно, что ко­ли­че­ство ко­до­вых слов, в ко­то­рых буква Р стоит на вто­ром, тре­тьем или четвёртом ме­стах также равно 64. Всего ко­до­вых слов: 4 · 64  =  256.

 

Ответ: 256.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

import itertools

alphabet = "ЖИРАФ"

ar = itertools.product(alphabet, repeat=4) #Раз­ме­ще­ние с по­вто­ре­ни­ем

arl = []

for i in ar:

arl.append(list(i))

count = 0

for e in arl:

if e.count('Р') == 1:

count += 1

print(count)

 

При­ведём ре­ше­ние Дмит­рия Ми­хай­ло­ва на языке Python.

letter = "ЖИРАФ"

count = 0

for a1 in letter:

for a2 in letter:

for a3 in letter:

for a4 in letter:

summa = a1+a2+a3+a4

if (summa.count("Р") == 1):

count += 1

print(count)

 

При­ведём ре­ше­ние Юрия Кра­силь­ни­ко­ва на языке Python.

import itertools

print(len([p for p in itertools.product('ЖИРАФ',repeat=4) if p.count('Р')==1]))

 

При­ведём ре­ше­ние Сер­гея Донец на языке PascalABC.NET.

begin

'ЖИРАФ'.Cartesian(4)

.Where(s->s.CountOf('Р')=1)

.Count.Print;

end.


Аналоги к заданию № 11306: 11346 13356 Все

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 2017. До­сроч­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.1 Фор­ма­ли­за­ция по­ня­тия ал­го­рит­ма