РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Вася составляет 4-⁠буквенные слова, в которых могут быть только буквы Ж, И, Р, А, Ф, причём буква Р используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Решение. Если в алфавите M символов, то количество всех возможных «слов» (сообщений) длиной N равно $Q=M в степени N .$ Кодовые слова устроены следующим образом: на одном из мест стоит буква Р, на остальных произвольные три символа из четырехбуквенного алфавита. Найдём количество кодовых слов, в которых буква Р стоит на первом месте: $Q = 4 в кубе = 64.$ Ясно, что количество кодовых слов, в которых буква Р стоит на втором, третьем или четвёртом местах также равно 64. Всего кодовых слов: 4 · 64  =  256.

Ответ: 256.

Приведём другое решение на языке Python.

import itertools

alphabet = "ЖИРАФ"

ar = itertools.product(alphabet, repeat=4) #Размещение с повторением

arl = []

for i in ar:

arl.append(list(i))

count = 0

for e in arl:

if e.count('Р') == 1:

count += 1

print(count)

Приведём решение Дмитрия Михайлова на языке Python.

letter = "ЖИРАФ"

count = 0

for a1 in letter:

for a2 in letter:

for a3 in letter:

for a4 in letter:

summa = a1+a2+a3+a4

if (summa.count("Р") == 1):

count += 1

print(count)

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

import itertools

print(len([p for p in itertools.product('ЖИРАФ',repeat=4) if p.count('Р')==1]))

Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.

begin
'ЖИРАФ'.Cartesian(4)
.Where(s->s.CountOf('Р')=1)
.Count.Print; 
end.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	13356	256

Ключ