ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Тип 15 № 9804

i

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Так, например, 14 & 5  =  1110₂ & 0101₂  =  0100₂  =  4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

x & 29 ≠ 0 → (x & 17 = 0 → x & А ≠ 0)

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?

Ответ:

Тип 15 № 34509

i

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Так, например, 14&5  =  1110₂&0101₂  =  0100₂  =  4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

$левая круглая скобка левая круглая скобка x\28 не равно 0 правая круглая скобка \vee левая круглая скобка x\45 не равно 0 правая круглая скобка правая круглая скобка arrow левая круглая скобка левая круглая скобка x\17=0 правая круглая скобка arrow левая круглая скобка x\A не равно 0 правая круглая скобка правая круглая скобка$

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?

Ответ:

Тип 15 № 34513

i

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Например, 14&5  =  1110₂ & 0101₂  =  0100₂  =  4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

x&33 = 0 → (x&45≠0 → x&А ≠ 0)

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

Ответ:

Тип 15 № 34517

i

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Так, например, 12&6  =  1100₂&0110₂  =  0100₂  =  4.

Для какого наибольшего целого числа А формула

х&А $не равно 0$ → (x&10 = 0 → х&3 $не равно 0$ )

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?

Ответ:

Тип 15 № 34521

i

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Так, например, 14&5  =  1110₂&0101₂  =  0100₂  =  4.

Для какого наибольшего целого числа А формула

x&51 = 0 ∨ (x&41 = 0 → x&А = 0)

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?

Ответ:

Тип 15 № 55811

i

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например,

14&5  =  1110₂&0101₂  =  0100₂  =  4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

$x\39 =0 \vee левая круглая скобка x\11 = 0 arrow x\A не равно 0 правая круглая скобка$

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

Ответ:

Тип 15 № 63031

i

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14&5  =  1110₂&0101₂  =  0100₂  =  4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

((x&57 > 0) ∨ (x&99 > 0)) → (x&A > 0)

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

Ответ:

Тип 15 № 64900

i

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14&5  =  1110₂&0101₂  =  0100₂  =  4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

x&20777 ≠ 0 → (x&12332  =  0 → x&A ≠ 0)

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

Ответ:

Тип 15 № 75252

i

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14&5  =  1110₂&0101₂  =  0100₂  =  4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

(x&5160 > 0 ∨ x&3650 > 0) → (x&9545 = 0 → x&A > 0)

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

Ответ:

Тип 15 № 75279

i

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14&5  =  1110₂&0101₂  =  0100₂  =  4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

(x&6280 > 0 ∨ x&3394 > 0) → (x&10828 = 0 → x&A > 0)

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

Ответ:

Тип 15 № 79728

i

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14&5  =  1110₂&0101₂  =  0100₂  =  4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

((x&52 ≠ 0) ∧ (x&48 = 0)) → ¬(x&A = 0)

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной х?

Ответ:

Тип 15 № 92262

i

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Задан отрезок B  =  [30; 40]. Определите минимальное количество элементов множества A при котором формула

(x ∈ A) ∨ (ДЕЛ(x, 12) → (x ∉ B))

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной x?

Ответ: