Операция конъюнкции возвращает ложное значение, если хотя бы один из её аргументов ложен, т.е. существует только один вариант, возвращающий истину. Следовательно, искомое число вариантов равно 2⁵-1 = 31 (число 2 возводится в пятую степень, так как всего переменных 5 и каждая из них может принимать два значения).

Посмотрим внимательно на ответы. Они представляют собой либо конъюнкцию, либо дизъюнкцию данных пяти переменных или отрицательных к ним.

Сначала выясним, конъюнкция это или дизъюнкция.

Дизъюнкция не может быть равна нулю в двух из трех различных комбинаций, следовательно, в ответом является конъюнкция. Первый и второй варианты ответа не подходят. Последовательно проверим варианты 3 и 4. Третий вариант не подходит, четвёртый — подходит.

Ответ: 4

Посмотрим внимательно на ответы. Они представляют собой либо конъюнкцию, либо дизъюнкцию данных пяти переменных или отрицательных к ним. Сначала выясним, конъюнкция это или дизъюнкция.

Конъюнкция не может принимать значение единицы дважды из трех разных комбинаций, следовательно, в ответе должна быть дизъюнкция. Вычеркиваем 3 и 4 варианты ответа.

Из 1 и 2 вариантов подходит 2.

Правильный ответ указан под номером 2.

Все представленные здесь варианты ответа — дизъюнкции трёх конъюнкций. Все представленные значения F равны нулю. Дизъюнкция равна нулю тогда и только тогда, когда все её операнды равны нулю.

Рассмотри поочерёдно все четыре выражения.

Первое выражение. В первой строке таблицы x1 и x2 равны единице, значит x1∧x2=1. Этот вариант ответа нам не подходит.

Второе выражение. Во второй строке таблицы x1 и x3 равны единице, значит x1∧x3=1. Этот вариант ответа нам не подходит.

Третье выражение. Проверим все строки таблицы.

Проверим первую строку таблицы. (x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2) = 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0 — верно.

Проверим вторую строку таблицы. (x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2) = 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0 — верно.

Проверим третью строку таблицы. (x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2) = 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0 — верно.

Четвёртое выражение. В третьей строке таблицы x1 и x4 равны единице, значит x1∧x4=1. Этот вариант ответа нам не подходит.

Правильный ответ указан под номером 3.

Все представленные здесь варианты ответа — дизъюнкции трёх конъюнкций. Все представленные значения F равны нулю. Дизъюнкция равна нулю тогда и только тогда, когда все её операнды равны нулю.

Рассмотри поочерёдно все четыре выражения.

Первое выражение. В первой строке таблицы x5 и x6 равны единице, значит x5∧x6=1. Этот вариант ответа нам не подходит.

Второе выражение. Проверим все строки таблицы.

Проверим первую строку таблицы. (x1 ∧ x2) ∨ (x3 ∧ x4) ∨ (x5 ∧ x6)=0∨0∨0=0 — верно.

Проверим вторую строку таблицы. (x1 ∧ x2) ∨ (x3 ∧ x4) ∨ (x5 ∧ x6)=0∨0∨0=0 — верно.

Проверим третью строку таблицы. (x1 ∧ x2) ∨ (x3 ∧ x4) ∨ (x5 ∧ x6)=0∨0∨0=0 — верно.

Третье выражение. В первой строке таблицы x2 и x6 равны единице, значит x2∧x6=1. Этот вариант ответа нам не подходит.

Четвёртое выражение. В третьей строке таблицы x1 и x4 равны единице, значит x1∧x4=1. Этот вариант ответа нам не подходит.

Правильный ответ указан под номером 2.

Посмотрим внимательно на ответы. Они представляют собой либо конъюнкцию, либо дизъюнкцию данных семи переменных или отрицательных к ним. Сначала выясним, конъюнкция нам нужна или дизъюнкция.

Дизъюнкция не может принимать значение ноля дважды из трех разных комбинаций, следовательно, в ответе должна быть конъюнкция. Вычеркиваем 2 и 4 варианты ответа.

Из 1 и 3 вариантов подходит 1. Правильный ответ — 1.

Посмотрим внимательно на ответы. Они представляют собой либо конъюнкцию, либо дизъюнкцию данных семи переменных или отрицательных к ним.

Сначала выясним, конъюнкция это или дизъюнкция.

Дизъюнкция не может принимать значение ноля дважды из трех разных комбинаций, следовательно, в ответе должна быть конъюнкция. Вычеркиваем 2 и 3 варианты ответа.

Из 1 и 4 вариантов подходит 1. Правильный ответ — 1.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х7 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — конъюнкция. Следовательно, второй и третий варианты ответа не подходят.

Подставим первый вариант ответа. Во второй строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из x1, x2, ¬x3, ¬x4, x5, x6,¬ x7 должны быть равны 1. Значит первый вариант не подходит.

Подставим четвертый вариант ответа. Во второй строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из ¬x1, ¬x2, x3, x4, ¬x5, ¬x6, x7 должны быть равны 1. Следовательно, 4 вариант ответа подходит. Проверим последовательно все строки таблицы.

Проверим третью строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1, ¬x2, x3, x4, ¬x5, ¬x6, x7 равна нулю. И такая переменная есть: x3 = 0.

Проверим первую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1, ¬x2, x3, x4, ¬x5, ¬x6, x7 равна нулю и такая переменная есть: x7 = 0.

То есть ответом является четвертый вариант.

Проанализируем варианты ответов. Они представляют собой либо конъюнкцию, либо дизъюнкцию данных семи переменных или противоположных к ним (если x1  — переменная, то противоположная к ней  — это ¬x1).

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х7 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для двух различных наборов переменных и их отрицаний, поэтому F не может быть конъюнкцией. тем самым, ответы 1 и 4 не подходят.

Последовательно подставим 2 и 3 варианты ответа.

Вариант 2 (дизъюнкция x1, x3, x5, x7, ¬x2, ¬x4, ¬x6):

В первой строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что хотя бы одна переменная из x1, x3, x5, x7, ¬x2, ¬x4, ¬x6 должна быть равна 1, и такая есть — это х5. Значит, по первой строке вариант 2 удовлетворяет функции F.

Во второй строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что хотя бы одна переменная из x1, x3, x5, x7, ¬x2, ¬x4, ¬x6 должна быть равна 1, и такая есть — это, например, х6. Значит, по второй строке вариант 2 удовлетворяет функции F.

В третьей строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные x1, x3, x5, x7, ¬x2, ¬x4, ¬x6 должна быть равны 0. Так как в третьей строке переменные, около которых в варианте 2 стоит отрицание, равны 1, а переменные без отрицания равны 0, то по третьей строке вариант 2 удовлетворяет функции F.

Вариант 2 удовлетворяет функции F по всем строкам таблицы.

Правильный ответ — 2.

Проанализируем варианты ответов. Они представляют собой либо конъюнкцию, либо дизъюнкцию данных семи переменных или противоположных к ним (если x1  — переменная, то противоположная к ней  — это ¬x1).

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х7 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны 0. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 0 для двух различных наборов переменных и их отрицаний, поэтому F не может быть дизъюнкцией. Тем самым, ответы 2 и 3 не подходят.

Вариант 1 (конъюнкция (х1 ∨ х2), ¬x3, x4, ¬x5, x6, ¬x7):

В первой строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что хотя бы одна переменная из (х1 ∨ х2), ¬x3, x4, ¬x5, x6, ¬x7 должна быть равна 0, и такая и есть — это ¬х5. Значит, по первой строке вариант 1 удовлетворяет функции F.

В второй строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из (х1 ∨ х2), ¬x3, x4, ¬x5, x6, ¬x7 должны быть равны 1, Так как в третьей строке переменные, около которых стоит отрицание, равны 0, а переменные без отрицания равны 1, то по второй строке вариант 1 удовлетворяет функции F.

В третьей строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что хотя бы одна переменная из (х1 ∨ х2), ¬x3, x4, ¬x5, x6, ¬x7 должна быть равна 0, и такая и есть — это х6. Значит, по третьей строке вариант 1 удовлетворяет функции F.

Правильный ответ — 1.

Проанализируем варианты ответов. Они представляют собой либо конъюнкцию, либо дизъюнкцию данных семи переменных или противоположных к ним (если x1  — переменная, то противоположная к ней  — это ¬x1).

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х7 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны 0. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 0 для двух различных наборов переменных и их отрицаний, поэтому F не может быть дизъюнкцией. Тем самым, ответы 2 и 3 не подходят.

Вариант 4 (конъюнкция (¬хб ∨ х7), ¬x1, ¬x2, x3, x4, ¬x5):

В первой строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что хотя бы одна переменная из (¬хб ∨ х7), ¬x1, ¬x2, x3, x4, ¬x5 должна быть равна 0, и такая и есть — это х3. Значит, по первой строке вариант 4 удовлетворяет функции F.

В второй строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из (¬хб ∨ х7), ¬x1, ¬x2, x3, x4, ¬x5 должны быть равны 1, Так как в третьей строке переменные, около которых стоит отрицание, равны 0, а переменные без отрицания равны 1, то по второй строке вариант 4 удовлетворяет функции F.

В третьей строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что хотя бы одна переменная из (¬хб ∨ х7), ¬x1, ¬x2, x3, x4, ¬x5 должна быть равна 0, и такая и есть — это х3. Значит, по третьей строке вариант 4 удовлетворяет функции F.

Правильный ответ — 4.

Выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией. Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х10 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны 0. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 0 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — дизъюнкция. Следовательно, первый и четвёртый варианты ответа не подходят.

Подставим второй вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 0. Это означает, что все переменные из x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ ¬x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 должны быть равны 0. Так и есть.

Проверим вторую строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ ¬x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 равна 1. Такая переменная есть: x7 = 1.

Проверим третью строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ ¬x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 равна 1. Такая переменная есть: ¬x5 = 1.

Подставим третий вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 0. Это означает, что все переменные из ¬x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 должны быть равны 0. Следовательно, третий вариант ответа не подходит.

Правильный ответ указан под номером 2.

Выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией. Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х10 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны 0. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 0 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — дизъюнкция. Следовательно, первый и четвёртый варианты ответа не подходят.

Подставим второй вариант ответа. Во второй строке данной таблицы значение F равно 0. Это означает, что все переменные из ¬x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨¬x4 ∨ x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 должны быть равны 0. Так и есть.

Проверим первую строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨¬x4 ∨ x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 равна 1. Такая переменная есть: ¬x7 = 1.

Проверим третью строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨¬x4 ∨ x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 равна 1. Такая переменная есть: ¬x7 = 1.

Подставим третий вариант ответа. Во второй строке данной таблицы значение F равно 0. Это означает, что все переменные из ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ x7 должны быть равны 0. Следовательно, третий вариант ответа не подходит.

Правильный ответ указан под номером 2.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х7 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — конъюнкция. Следовательно, второй и третий варианты ответа не подходят.

Подставим первый вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что хотя бы одна из переменных x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7 должны быть равна 0. Это не так. Следовательно, первый вариант ответа не подходит.

Подставим четвёртый вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что хотя бы одна из переменных x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7 должны быть равна 0. Это не так. Следовательно, первый вариант ответа не подходит.

Проверим первую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 равна нулю. И такая переменная есть: ¬x1 = 0.

Проверим вторую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 равна нулю и такая переменная есть: ¬x3 = 0.

Проверим третью строку таблицы. Конъюнкция равна единице в том случае, когда все переменные из ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 равны единице. Следовательно, четвёртый вариант ответа подходит.

Правильный ответ указан под номером: 4.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х7 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — конъюнкция. Следовательно, первый и четвёртый варианты ответа не подходят.

Подставим второй вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 1. Конъюнкция равна единице в том случае, когда все переменные из ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 равны единице. Это верно.

Подставим третий вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 1. Конъюнкция равна единице в том случае, когда все переменные из ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 равны единице. Это не так. Второй вариант ответа не подходит.

Проверим вторую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ x7 равна нулю. И такая переменная есть: ¬x2 = 0.

Проверим третью строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ x7 равна нулю и такая переменная есть: ¬x2 = 0. Следовательно третий вариант ответа подходит.

Правильный ответ указан под номером: 3.

Проанализируем варианты ответов. Они представляют собой либо конъюнкцию, либо дизъюнкцию данных восьми переменных или противоположных к ним (если x1  — переменная, то противоположная к ней  — это ¬x1).

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х7, х8 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны 0. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 0 для двух различных наборов переменных и их отрицаний, поэтому F не может быть дизъюнкцией. Тем самым, ответы 2 и 3 не подходят.

Вариант 1 (конъюнкция (х1 —> х2), ¬x3, x4, ¬x5, x6, ¬x7, x8):

Не подходит по третьей строке, поскольку переменная x8 равна нулю, а значение функции F равно единице.

Вариант 4 (конъюнкция (х1 —> х2), x3, ¬x4, x5, ¬x6, x7, ¬x8):

В первой строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что хотя бы одна переменная из (х1 —> х2), x3, ¬x4, x5, ¬x6, x7, x8 должна быть равна 0, и такая и есть — это (х1 —> х2). Значит, по первой строке вариант 4 удовлетворяет функции F.

Во второй строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что хотя бы одна переменная из (х1 ∨ х2), ¬x3, x4, ¬x5, x6, ¬x7, x8 должна быть равна 0, и такая и есть — это х7. Значит, по второй строке вариант 4 удовлетворяет функции F.

В третьей строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из (х1 ∨ х2), ¬x3, x4, ¬x5, x6, ¬x7, x8 должны быть равны 1, Так как в третьей строке переменные, у которых стоит отрицание, равны 0, а переменные без отрицания равны 1, то по третьей строке вариант 4 удовлетворяет функции F.

Правильный ответ — 4.

Проанализируем варианты ответов. Они представляют собой либо конъюнкцию, либо дизъюнкцию данных восьми переменных или противоположных к ним (если x1  — переменная, то противоположная к ней  — это ¬x1).

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х7, x8 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для двух различных наборов переменных и их отрицаний, поэтому F не может быть конъюнкцией. Тем самым, ответы 1 и 4 не подходят.

Вариант 2 (дизъюнкция (х1 —> х2), ¬x3, x4, ¬x5, x6, ¬x7, x8):

В первой строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что хотя бы одна переменная из (х1 ∨ х2), ¬x3, x4, ¬x5, x6, ¬x7, x8 должна быть равна 1, и такая и есть — это х6. Значит, по первой строке вариант 2 удовлетворяет функции F.

Во второй строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что хотя бы одна переменная из (х1 ∨ х2), ¬x3, x4, ¬x5, x6, ¬x7, x8 должна быть равна 1, и такая и есть — это х4. Значит, по второй строке вариант 2 удовлетворяет функции F.

В третьей строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из (х1 ∨ х2), ¬x3, x4, ¬x5, x6, ¬x7, x8 должны быть равны 0, Так как в третьей строке переменные, у которых стоит отрицание, равны 1, а переменные без отрицания равны 0, то по третьей строке вариант 2 удовлетворяет функции F.

Правильный ответ — 2.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — конъюнкция. Следовательно, первый и третий варианты ответа не подходят.

Подставим второй вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из x1, ¬x2, x3, ¬x4, x5, x6, ¬x7, x8 должны быть равны 1. Значит, второй вариант не подходит.

Подставим четвертый вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из x1, x2, ¬x3, x4, x5, x6, x7, ¬x8 должны быть равны 1. Следовательно, четвертый вариант ответа подходит.

Проверим вторую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1, x2, ¬x3, x4, x5, x6, x7, ¬x8 равна нулю. И такая переменная есть: ¬x8 = 0.

Проверим первую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1, x2, ¬x3, x4, x5, x6, x7, ¬x8 равна нулю и такая переменная есть: x6 = 0.

Следовательно, ответом является четвертый вариант.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — конъюнкция. Следовательно, второй и четвёртый варианты ответа не подходят.

Подставим первый вариант ответа. Во второй строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из ¬x1, x2, ¬x3, x4, ¬x5, x6, x7, ¬x8 должны быть равны 1. Значит, первый вариант не подходит.

Подставим третий вариант ответа. Во второй строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из x1, ¬x2, ¬x3, ¬x4, ¬x5, x6, ¬x7, x8 должны быть равны 1. Следовательно, третий вариант ответа подходит.

Проверим первую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1, ¬x2, ¬x3, ¬x4, ¬x5, x6, ¬x7, x8 равна нулю. И такая переменная есть: ¬x5 = 0.

Проверим третью строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1, ¬x2, ¬x3, ¬x4, ¬x5, x6, ¬x7, x8 равна нулю и такая переменная есть: x6 = 0.

Следовательно, ответом является третий вариант.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — конъюнкция. Следовательно, второй и четвёртый варианты ответа не подходят.

Подставим четвёртый вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из x1, x2, ¬x3, x4, x5, x6, x7, ¬x8 должны быть равны 1. Значит, четвёртый вариант не подходит.

Подставим первый вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из x1, x2, ¬x3, x4, x5, x6, x7, ¬x8 должны быть равны 1. Следовательно, первый вариант ответа подходит.

Проверим вторую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1, x2, ¬x3, x4, x5, x6, x7, ¬x8 равна нулю. И такая переменная есть: ¬x5 = 0.

Проверим первую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1, x2, ¬x3, x4, x5, x6, x7, ¬x8 равна нулю и такая переменная есть: x6 = 0.

Следовательно, ответом является первый вариант.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — конъюнкция. Следовательно, второй и четвёртый варианты ответа не подходят.

Подставим первый вариант ответа. Во второй строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из x1, ¬x2, x3, ¬x4, x5, x6, ¬x7, x8 должны быть равны 1. Следовательно, первый вариант ответа подходит.

Проверим первую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1, ¬x2, x3, ¬x4, x5, x6, ¬x7, x8 равна нулю. И такая переменная есть: x3 = 0.

Проверим вторую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1, ¬x2, x3, ¬x4, x5, x6, ¬x7, x8 равна нулю и такая переменная есть: x8 = 0.

Подставим третий вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из x1, x2, x3, ¬x4, ¬x5, x6, ¬x7, ¬x8 должны быть равны 1. Значит третий вариант не подходит.

Следовательно, ответом является первый вариант.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны 0. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 0 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — дизъюнкция. Следовательно, второй и третий варианты ответа не подходят.

Подставим первый вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из ¬x1, x2, ¬x3, x4, ¬x5, ¬x6, x7, ¬x8 должны быть равны 0. Значит первый вариант не подходит.

Подставим четвёртый вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из x1, ¬x2, x3, ¬x4, ¬x5, x6, ¬x7, ¬x8 должны быть равны 0. Следовательно, четвёртый вариант ответа подходит.

Проверим первую строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1, ¬x2, x3, ¬x4, ¬x5, x6, ¬x7, ¬x8 равна 1. И такая переменная есть: x1 = 1.

Проверим вторую строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1, ¬x2, x3, ¬x4, ¬x5, x6, ¬x7, ¬x8 равна 1 и такая переменная есть: x1 = 1.

Следовательно, ответом является четвертый вариант.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны 0. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 0 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — дизъюнкция. Следовательно, первый и второй варианты ответа не подходят.

Подставим третий вариант ответа. Во второй строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из x1, ¬x2, x3, ¬x4, ¬x5, x6, ¬x7, x8 должны быть равны 0. Значит, третий вариант не подходит.

Подставим четвёртый вариант ответа. Во второй строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из ¬x1, x2, ¬x3, x4, ¬x5, ¬x6, x7, ¬x8 должны быть равны 0. Следовательно, четвёртый вариант ответа подходит.

Проверим первую строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1, x2, ¬x3, x4, ¬x5, ¬x6, x7, ¬x8 равна 1. И такая переменная есть: x7 = 1.

Проверим третью строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1, x2, ¬x3, x4, ¬x5, ¬x6, x7, ¬x8 равна 1 и такая переменная есть: x7 = 1.

Следовательно, ответом является четвертый вариант.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны 0. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 0 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — дизъюнкция. Следовательно, второй и третий варианты ответа не подходят.

Подставим четвёртый вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из x1, ¬x2, x3, ¬x4, ¬x5, x6, ¬x7, x8 должны быть равны 0. Значит, четвёртый вариант не подходит.

Подставим первый вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из ¬x1 ∨ ¬х2 ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ ¬х5 ∨ ¬х6 ∨ ¬х7 ∨ ¬х8 должны быть равны 0. Следовательно, первый вариант ответа подходит.

Проверим вторую строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∨ ¬х2 ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ ¬х5 ∨ ¬х6 ∨ ¬х7 ∨ ¬х8 равна 1. И такая переменная есть: x7 = 1.

Проверим третью строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∨ ¬х2 ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ ¬х5 ∨ ¬х6 ∨ ¬х7 ∨ ¬х8 равна 1 и такая переменная есть: x7 = 1.

Следовательно, ответом является первый вариант.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — конъюнкция. Следовательно, второй и третий варианты ответа не подходят.

Подставим первый вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из ¬x1, ¬x2, ¬x3, x4, x5, x6, x7, ¬x8 должны быть равны 1. Следовательно, первый вариант ответа подходит.

Проверим вторую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1, ¬x2, x3, ¬x4, x5, x6, ¬x7, x8 равна нулю. И такая переменная есть: x3 = 0.

Проверим третью строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1, ¬x2, ¬x3, x4, x5, x6, x7, ¬x8 равна нулю и такая переменная есть: x6 = 0.

Подставим четвёртый вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из ¬x1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ х4 ∧ х5 ∧ ¬х6 ∧ х7 ∧ ¬х8 должны быть равны 1. Значит четвёртый вариант не подходит.

Следовательно, ответом является первый вариант.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны 0. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 0 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — дизъюнкция. Следовательно, первый и третий варианты ответа не подходят.

Подставим четвёртый вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из x1 ∨ ¬х2 ∨хЗ ∨ ¬х4 ∨ ¬х5 ∨ ¬х6 ∨ ¬х7 ∨ х8 должны быть равны 0. Значит четвертый вариант не подходит.

Подставим второй вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из x1 ∨ ¬х2 ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ ¬х5 ∨ х6 ∨ ¬х7 ∨ х8 должны быть равны 0. Следовательно, второй вариант ответа подходит.

Проверим первую строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1 ∨ ¬х2 ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ ¬х5 ∨ х6 ∨ ¬х7 ∨ х8 равна 1. И такая переменная есть: ¬x2 = 1.

Проверим вторую строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1 ∨ ¬х2 ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ ¬х5 ∨ 6 ∨ ¬х7 ∨ х8 равна 1 и такая переменная есть: ¬x4 = 1.

Следовательно, ответом является второй вариант.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны 0. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 0 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — дизъюнкция. Следовательно, первый и третий варианты ответа не подходят.

Подставим четвертый вариант ответа. Во второй строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из x1 ∨ х2 ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ ¬х5 ∨ ¬х6 ∨ ¬х7 ∨ ¬х8 должны быть равны 0. Значит четвертый вариант не подходит.

Подставим второй вариант ответа. Во второй строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из ¬x1 ∨ х2 ∨ ¬хЗ ∨ х4 ∨ ¬х5 ∨ ¬х6 ∨ х7 ∨ х8 должны быть равны 0. Следовательно, четвёртый вариант ответа подходит.

Проверим первую строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∨ х2 ∨ ¬хЗ ∨ х4 ∨ ¬х5 ∨ ¬х6 ∨ х7 ∨ х8 равна 1. И такая переменная есть: x8 = 1.

Проверим третью строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∨ х2 ∨ ¬хЗ ∨ х4 ∨ ¬х5 ∨ ¬х6 ∨ х7 ∨ х8 равна 1 и такая переменная есть: x8 = 1.

Следовательно, ответом является второй вариант.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией. Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — конъюнкция. Следовательно, второй и четвёртый варианты ответа не подходят.

Подставим первый вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из ¬x1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ х4 ∧ х5 ∧ х6 ∧ х7 ∧ ¬х8 должны быть равны 1. Следовательно, первый вариант ответа подходит.

Проверим вторую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ х4 ∧ х5 ∧ х6 ∧ х7 ∧ ¬х8 равна нулю. И такая переменная есть: x7 = 0.

Проверим третью строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ х4 ∧ х5 ∧ х6 ∧ х7 ∧ ¬х8 равна нулю и такая переменная есть: x6 = 0.

Подставим третий вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из ¬x1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ х4 ∧ х5 ∧ х6 ∧ ¬х7 ∧ ¬х8 должны быть равны 1. Значит четвёртый вариант не подходит.

Следовательно, ответом является первый вариант.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны 0. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 0 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — дизъюнкция. Следовательно, второй и третий варианты ответа не подходят.

Подставим четвёртый вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из x1 ∨ ¬х2 ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ ¬х5 ∨ ¬х6 ∨ ¬х7 ∨ ¬х8 должны быть равны 0. Значит, четвёртый вариант не подходит.

Подставим первый вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из x1 ∨ х2 ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ ¬х5 ∨ ¬х6 ∨ ¬х7 ∨ ¬х8 должны быть равны 0. Следовательно, первый вариант ответа подходит.

Проверим вторую строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1 ∨ х2 ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ ¬х5 ∨ ¬х6 ∨ ¬х7 ∨ ¬х8 равна 1. И такая переменная есть: x1 = 1.

Проверим третью строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1 ∨ х2 ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ ¬х5 ∨ ¬х6 ∨ ¬х7 ∨ ¬х8 равна 1 и такая переменная есть: ¬x6 = 1.

Следовательно, ответом является первый вариант.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — конъюнкция. Следовательно, третий и четвёртый варианты ответа не подходят.

Подставим первый вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из ¬x1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ х4 ∧ х5 ∧ ¬х6 ∧ х7 ∧ ¬х8 должны быть равны 1. Следовательно, первый вариант ответа подходит.

Проверим первую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ х4 ∧ х5 ∧ ¬х6 ∧ х7 ∧ ¬х8 равна нулю. И такая переменная есть: ¬x6 = 0.

Проверим вторую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ х4 ∧ х5 ∧ ¬х6 ∧ х7 ∧ ¬х8 равна нулю и такая переменная есть: ¬x8 = 0.

Подставим второй вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из x1 ∧ ¬х2 ∧ хЗ ∧ ¬х4 ∧ ¬х5 ∧ ¬х6 ∧ ¬х7 ∧ х8 должны быть равны 1. Значит, второй вариант не подходит.

Следовательно, ответом является первый вариант.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — конъюнкция. Следовательно, второй и четвёртый варианты ответа не подходят.

Подставим первый вариант ответа. Во второй строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из x1 ∧ ¬х2 ∧ ¬хЗ ∧ х4 ∧ х5 ∧ х6 ∧ ¬х7 ∧ х8 должны быть равны 1. Следовательно, первый вариант ответа подходит.

Проверим первую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1 ∧ ¬х2 ∧ хЗ ∧ ¬х4 ∧ х5 ∧ х6 ∧ ¬х7 ∧ х8 равна нулю. И такая переменная есть: x1 = 0.

Проверим третью строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1 ∧ ¬х2 ∧ хЗ ∧ ¬х4 ∧ х5 ∧ х6 ∧ ¬х7 ∧ х8 равна нулю и такая переменная есть: x1 = 0.

Подставим третий вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из ¬x1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ х4 ∧ х5 ∧ х6 ∧ х7 ∧ ¬х8 должны быть равны 1. Значит, третий вариант не подходит.

Следовательно, ответом является первый вариант.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны 0. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 0 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — дизъюнкция. Следовательно, первый и третий варианты ответа не подходят.

Подставим второй вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8 должны быть равны 0. Значит второй вариант подходит.

Проверим вторую строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8 равна 1. И такая переменная есть: x3 = 1.

Проверим третью строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8 равна 1 и такая переменная есть: ¬x1 = 1.

Подставим четвёртый вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7∨ ¬x8 должны быть равны 0. Следовательно, четвёртый вариант ответа не подходит.

Следовательно, ответом является второй вариант.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — конъюнкция. Следовательно, первый и четвёртый варианты ответа не подходят.

Подставим второй вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ x8 должны быть равны 1. Значит второй вариант не подходит.

Подставим третий вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 должны быть равны 1. Значит третий вариант подходит.

Проверим первую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 равна 0. И такая переменная есть: ¬x7 = 0.

Проверим вторую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 равна 0. И такая переменная есть: ¬x8 = 0.

Правильный ответ указан под номером 3.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны 0. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 0 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — дизъюнкция. Следовательно, первый и второй варианты ответа не подходят.

Подставим третий вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 ∨ x8 должны быть равны 0. Значит третий вариант не подходит.

Подставим четвёртый вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8 должны быть равны 0. Следовательно, четвёртый вариант ответа подходит.

Проверим вторую строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8 равна 1. Такая переменная есть: x8 = 1.

Проверим третью строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8 равна 1. Такая переменная есть: ¬x2 = 1.

Правильный ответ указан под номером 4.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны 0. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 0 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — дизъюнкция. Следовательно, второй и третий варианты ответа не подходят.

Подставим первй вариант ответа. Во второй строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8 должны быть равны 0. Значит первый вариант не подходит.

Подставим четвёртый вариант ответа. Во второй строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ x7 ∨ ¬x8 должны быть равны 0. Следовательно, четвёртый вариант ответа подходит.

Проверим первую строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ x7 ∨ ¬x8 равна 1. Такая переменная есть: ¬x8 = 1.

Проверим третью строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ x7 ∨ ¬x8 равна 1. Такая переменная есть: ¬x8 = 1.

Правильный ответ указан под номером 4.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны 0. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 0 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — дизъюнкция. Следовательно, третий и четвёртый варианты ответа не подходят.

Подставим первый вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8 должны быть равны 0. Значит первый вариант не подходит.

Подставим второй вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7 ∨ ¬x8 должны быть равны 0. Следовательно, второй вариант ответа подходит.

Проверим первую строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7 ∨ ¬x8 равна 1. Такая переменная есть: x7 = 1.

Проверим вторую строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7 ∨ ¬x8 равна 1. Такая переменная есть: x6 = 1.

Правильный ответ указан под номером 2.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — конъюнкция. Следовательно, второй и третий варианты ответа не подходят.

Подставим первый вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 должны быть равны 1. Значит первый вариант не подходит.

Подставим четвёртый вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7 ∧ x8 должны быть равны 1. Следовательно, четвёртый вариант ответа подходит.

Проверим вторую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7 ∧ x8 равна 0. Такая переменная есть: x8 = 0.

Проверим третью строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7 ∧ x8 равна 0. Такая переменная есть: x7 = 0.

Правильный ответ указан под номером 4.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны 0. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 0 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — дизъюнкция. Следовательно, первый и третий варианты ответа не подходят.

Подставим второй вариант ответа. Во второй строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8 должны быть равны 0. Значит второй вариант не подходит.

Подставим четвёртый вариант ответа. Во второй строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7 ∨ x8 должны быть равны 0. Следовательно, четвёртый вариант ответа подходит. Проверим первую строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7 ∨ x8 равна 1. Такая переменная есть: x8 = 1. Проверим третью строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7 ∨ x8 равна 1. Такая переменная есть: x8 = 1.

Правильный ответ указан под номером 4.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией. Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны 0. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 0 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — дизъюнкция. Следовательно, первый и четвёртый варианты ответа не подходят.

Подставим второй вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 0. Это означает, что все переменные из x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7 ∨ ¬x8 должны быть равны 0. Следовательно, второй вариант подходит.

Проверим первую строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7 ∨ ¬x8 равна 1. Такая переменная есть: x7 = 1.

Проверим вторую строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7 ∨ ¬x8 равна 1. Такая переменная есть: x1 = 1.

Подставим третий вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7 ∨ x8 должны быть равны 0. Следовательно, четвёртый вариант ответа не подходит.

Правильный ответ указан под номером 2.

Выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией. Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — конъюнкция. Следовательно, второй и третий варианты ответа не подходят.

Подставим четвёртый вариант ответа. В последней строке данной таблицы значение F равно 1. Это означает, что все переменные из (x2→x1) ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ ¬x8 должны быть равны 1. Следовательно, четвёртый вариант ответа не подходит.

Подставим первый вариант ответа.

Проверим первую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных (x2→x1) ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ x8 равна 0. Такая переменная есть: ¬x3 = 0.

Проверим вторую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных (x2→x1) ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ x8 равна 0. Такая переменная есть: (x2→x1 = 0.

В третьей строке данной таблицы значение F равно 1. Это означает, что все переменные из (x2→x1) ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ x8 должны быть равны 1. Так и есть.

Следовательно, первый вариант подходит.

Правильный ответ указан под номером 1.

Выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией. Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — конъюнкция. Следовательно, второй и третий варианты ответа не подходят.

Подставим первый вариант ответа. В полседней строке данной таблицы значение F равно 1. Это означает, что все переменные из (x2→x1) ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ x8 должны быть равны 1. Следовательно, первый вариант ответа не подходит.

Подставим четвёртый вариант ответа.

Проверим первую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных (x2→x1) ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ ¬x8 равна 0. Такая переменная есть: ¬x6 = 0.

Проверим вторую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных (x2→x1) ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ ¬x8 равна 0. Такая переменная есть: x2→x1 = 0.

В третьей строке данной таблицы значение F равно 1. Это означает, что все переменные из (x2→x1) ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ ¬x8 должны быть равны 1. Так и есть.

Следовательно, четвёртый вариант подходит.

Правильный ответ указан под номером 4.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х9 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны 0. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 0 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — дизъюнкция. Следовательно, первый и четвёртый варианты ответа не подходят.

Подставим второй вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 0. Это означает, что все переменные из x1 ∨ ¬х2 ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ ¬х5 ∨ ¬х6 ∨ х7 ∨ х8 ∨ ¬х9 должны быть равны 0. Значит второй вариант подходит.

Проверим первую строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1 ∨ ¬х2 ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ ¬х5 ∨ ¬х6 ∨ х7 ∨ х8 ∨ ¬х9. И такая переменная есть: x8 = 1.

Проверим вторую строку таблицы. Дизъюнкция равна единице в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1 ∨ ¬х2 ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ ¬х5 ∨ ¬х6 ∨ х7 ∨ х8 ∨ ¬х9 равна 1 и такая переменная есть: x8 = 1.

Подставим третий вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из ¬x1 ∨ х2 ∨ ¬хЗ ∨ х4 ∨ х5 ∨ х6 ∨ ¬х7 ∨ ¬х8 ∨ х9 должны быть равны 0. Следовательно, третий вариант ответа не подходит.

Правильный ответ указан под номером 2.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х9 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны 0. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — конъюнкция. Следовательно, второй и третий варианты ответа не подходят.

Подставим первый вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 1. Это означает, что все переменные из x1 ∧ ¬х2 ∧ хЗ ∧ ¬х4 ∧ х5 ∧ х6 ∧ х7 ∧ х8 ∧ ¬х9 должны быть равны 1. Значит первый вариант не подходит.

Подставим четвёртый вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из ¬x1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ ¬х4 ∧ ¬х5 ∧ ¬х6 ∧ ¬х7 ∧ ¬х8 ∧ х9 должны быть равны 1. Следовательно, четвёртый вариант ответа подходит.

Проверим первую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ ¬х4 ∧ ¬х5 ∧ ¬х6 ∧ ¬х7 ∧ ¬х8 ∧ х9 равна 0. И такая переменная есть: ¬x5 = 0.

Проверим вторую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ ¬х4 ∧ ¬х5 ∧ ¬х6 ∧ ¬х7 ∧ ¬х8 ∧ х9 равна 0 и такая переменная есть: x2 = 0.

Правильный ответ указан под номером 4.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией. Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х10 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для двух различных наборов переменных и их отрицаний, поэтому F не может быть конъюнкцией. Тем самым, ответы 1 и 4 не подходят. Последовательно подставим 2 и 3 варианты ответа.

Вариант 2 (дизъюнкция x1, x3, x5, x7, x8, x10, ¬x2, ¬x4, ¬x7, ¬x6, ¬x9, x10):

В первой строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что хотя бы одна переменная из x1, x3, x5, x7, x8, x10, ¬x2, ¬x4, ¬x6, ¬x9, x10 должна быть равна 1, и такая есть — это х5. Значит, по первой строке вариант 2 удовлетворяет функции F.

Во второй строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что хотя бы одна переменная из x1, x3, x5, x7, x8, x10, ¬x2, ¬x4, ¬x6, ¬x9, x10 должна быть равна 1, и такая есть — это, например, х4. Значит, по второй строке вариант 2 удовлетворяет функции F.

В третьей строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные x1, x3, x5, x7, x8, x10, ¬x2, ¬x4, ¬x6, ¬x9, x10 должны быть равны 0. Так как в третьей строке переменные, около которых в варианте 2 стоит отрицание, равны 1, а переменные без отрицания равны 0, то по третьей строке вариант 2 удовлетворяет функции F.

Вариант 2 удовлетворяет функции F по всем строкам таблицы.

Вариант 3 (дизъюнкция ¬x1, x2, ¬x3, x4, ¬x5, x6, ¬x7, ¬x8, x9, ¬x10):

В третьей строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные¬x1, x2, ¬x3, x4, ¬x5, x6, ¬x7, ¬x8, x9, ¬x10. должны быть равны 0. Так как в третьей строке есть переменные, около которых в варианте 3 стоят отрицания, равны 0 (¬x1 = 1), то вариант 3 не подходит.

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х10 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — конъюнкция. Следовательно, второй и третий варианты ответа не подходят.

Подставим первый вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из x1, ¬x2, x3, ¬x4, x5, ¬x6, x7, x8, ¬x9, x10 должны быть равны 1. Значит, первый вариант не подходит.

Подставим четвертый вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что все переменные из ¬x1, x2, ¬x3, x4, ¬x5, x6, ¬x7, ¬x8, x9, ¬x10 должны быть равны 1. Следовательно, 4 вариант ответа подходит. Проверим последовательно все строки таблицы.

Проверим вторую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1, x2, ¬x3, x4, ¬x5, x6, ¬x7, ¬x8, x9, ¬x10 равна нулю. И такая переменная есть: x1 = 0.

Проверим первую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1, x2, ¬x3, x4, ¬x5, x6, ¬x7, ¬x8, x9, ¬x10 равна нулю и такая переменная есть: ¬x5 =  0.

То есть ответом является четвертый вариант.

Проанализируем варианты ответов. Они представляют собой либо конъюнкцию, либо дизъюнкцию данных десяти переменных или противоположных к ним (если x1  — переменная, то противоположная к ней  — это ¬x1).

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х10 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для двух различных наборов переменных и их отрицаний, поэтому F не может быть конъюнкцией. Тем самым, ответы 1 и 4 не подходят.

Вариант 2 (дизъюнкция (¬х1 ∨ х2), (¬х3 ∧ х4), ¬x5, x6, ¬x7, ¬x8, x9, x10):

В первой строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что хотя бы одна переменная из (¬х1 ∨ х2), (¬х3 ∧ х4), ¬x5, x6, ¬x7, ¬x8, x9, x10 должна быть равна 1, и такая есть — это х8. Значит, по первой строке вариант 2 удовлетворяет функции F.

Во второй строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что хотя бы одна переменная из (¬х1 ∨ х2), (¬х3 ∧ х4), ¬x5, x6, ¬x7, ¬x8, x9, x10 должна быть равна 1, и такая есть — это х8. Значит, по второй строке вариант 2 удовлетворяет функции F.

В третьей строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из (¬х1 ∨ х2), (¬х3 ∧ х4), ¬x5, x6, ¬x7, ¬x8, x9, x10 должны быть равны 0, Так как в третьей строке переменные, у которых стоит отрицание, равны 1, а переменные без отрицания равны 0, то по третьей строке вариант 2 удовлетворяет функции F.

Правильный ответ — 2.

Проанализируем варианты ответов. Они представляют собой либо конъюнкцию, либо дизъюнкцию данных десяти переменных или противоположных к ним (если x1  — переменная, то противоположная к ней  — это ¬x1).

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х10 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для двух различных наборов переменных и их отрицаний, поэтому F не может быть конъюнкцией. Тем самым, ответы 1 и 4 не подходят.

Вариант 2 (дизъюнкция (х1 ∨ ¬х2), (х3 ∧ ¬х4), ¬x5, ¬x6, x7, x8, ¬x9, x10):

В первой строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что хотя бы одна переменная из (х1 ∨ ¬х2), (х3 ∧ ¬х4), ¬x5, ¬x6, x7, x8, ¬x9, x10 должна быть равна 1, и такая есть — это х8. Значит, по первой строке вариант 2 удовлетворяет функции F.

Во второй строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из (х1 ∨ ¬х2), (х3 ∧ ¬х4), ¬x5, ¬x6, x7, x8, ¬x9, x10 должны быть равны 0. Однако переменная х8 равна 1. Значит, по второй строке вариант 2 не удовлетворяет функции F.

Вариант 3 (дизъюнкция (¬х1 ∨ х2), (¬х3 ∧ х4), x5, x6, ¬x7, ¬x8, ¬x9, x10):

В первой строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что хотя бы одна переменная из (¬х1 ∨ х2), (¬х3 ∧ х4), x5, x6, ¬x7, ¬x8, ¬x9, x10 должна быть равна 1, и такая есть — это х10. Значит, по первой строке вариант 2 удовлетворяет функции F.

Во второй строке данной таблицы значение F равно 0. Это значит, что все переменные из (¬х1 ∨ х2), (¬х3 ∧ х4), x5, x6, ¬x7, ¬x8, ¬x9, x10 должны быть равны 0. Так как во второй строке переменные, у которых стоит отрицание, равны 0, а переменные без отрицания тоже равны 0, то по второй строке вариант 3 удовлетворяет функции F.

В третьей строке данной таблицы значение F равно 1. Это значит, что хотя бы одна переменная из (¬х1 ∨ х2), (¬х3 ∧ х4), x5, x6, ¬x7, ¬x8, ¬x9, x10 должна быть равна 1, и такая есть — это х6. Значит, по третьей строке вариант 3 удовлетворяет функции F.

Правильный ответ — 3.

Выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией. Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х10 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — конъюнкция. Следовательно, второй и третий варианты ответа не подходят.

Подставим первый вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 1. Это означает, что все переменные из ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ x8 ∧ x9 ∧ x10 должны быть равны 1. Так и есть.

Проверим вторую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ x8 ∧ x9 ∧ x10 равна 0. Такая переменная есть: x10 = 0.

Проверим третью строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ x8 ∧ x9 ∧ x10 равна 0. Такая переменная есть: x10 = 0.

Следовательно, первый вариант подходит.

Подставим четвёртый вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F равно 1. Это означает, что все переменные из ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 ∧ x9 ∧ ¬x10 должны быть равны 1. Следовательно, четвёртый вариант ответа не подходит.

Правильный ответ указан под номером 1.

Выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией. Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х10 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F — конъюнкция. Следовательно, второй и третий варианты ответа не подходят.

Подставим первый вариант ответа. Во второй строке данной таблицы значение F равно 1. Это означает, что все переменные из x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ x8 ∧ ¬x9 ∧ x10 должны быть равны 1. Следовательно, первый вариант ответа не подходит.

Подставим четвёртый вариант ответа. Во второй строке данной таблицы значение F равно 1. Это означает, что все переменные из x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ x8 ∧ x9 ∧ ¬x10 должны быть равны 1. Так и есть.

Проверим первую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ x8 ∧ x9 ∧ ¬x10 равна 0. Такая переменная есть: ¬x10 = 0.

Проверим третью строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ x8 ∧ x9 ∧ ¬x10 равна 0. Такая переменная есть: x1 = 0.

Следовательно, четвёртый вариант подходит.

Правильный ответ указан под номером 4.

Рассмотрим данное выражение. Оно равно единице когда одновременно выполнено: z = 1; ¬y = 1; w → x = 1 (¬w ∨ x = 1). Первое равенство выполняется при z = 1, второе при y = 0. Из таблицы ясно, что переменная 1 — z, переменная 2 — y.

Третье равенство выполняется на наборах переменных: w = 0, x = 0; w = 0, x = 1 и w = 1, x = 1. Из сопоставления с таблицей ясно, что переменная 3 — x, переменная 4 — w.

Ответ: zyxw.