Ре­ше­ние. Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно

Всего кле­ток В ал­фа­ви­те 2 сим­во­ла(так как «бит»), то есть Оста­лось найти N. сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 6.

Ре­ше­ние. Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно

По­ло­жи­тель­ных чисел, мень­ших 60, 59 штук В ал­фа­ви­те 2 сим­во­ла (так как «бит»), то есть Оста­лось найти N. Сде­ла­ем это под­бо­ром. При при сле­до­ва­тель­но, ответ 6.

Ответ: 6.

Ре­ше­ние. Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно

В дан­ном слу­чае, ко­ли­че­ство воз­мож­ных ва­ри­ан­тов сде­лать пер­вый ход равно 16 ().

где N  — ко­ли­че­ство бит. Сле­до­ва­тель­но, ответ 4.

Ответ: 4.

При­ме­ча­ние.

На­пом­ним, что при игре в «кре­сти­ки-но­ли­ки» один из иг­ро­ков (тот, ко­то­рый ходит пер­вым) ста­вит толь­ко кре­сти­ки, а дру­гой игрок толь­ко но­ли­ки. Таким об­ра­зом, игрок за­ра­нее знает, будет ли по­став­лен кре­стик или нолик, и до­бав­лять еще один бит для опре­де­ле­ния кре­сти­ка или но­ли­ка не нужно.

Ре­ше­ние. Фор­му­ла Шен­но­на: где x  — ко­ли­че­ство ин­фор­ма­ции в со­об­ще­нии о со­бы­тии P, p  — ве­ро­ят­ность со­бы­тия P.

Ве­ро­ят­ность до­стать из кор­зи­ны чер­ный шар

Вос­поль­зо­вав­шись фор­му­лой Шен­но­на, по­лу­ча­ем, что

Ответ: 2.

Ре­ше­ние. Фор­му­ла Шен­но­на: где x  — ко­ли­че­ство ин­фор­ма­ции в со­об­ще­нии о со­бы­тии P, p  — ве­ро­ят­ность со­бы­тия P.

Ве­ро­ят­ность до­стать из ко­роб­ки белый ка­ран­даш

Вос­поль­зо­вав­шись фор­му­лой Шен­но­на, по­лу­ча­ем, что

Сле­до­ва­тель­но,

Ре­ше­ние. Фор­му­ла Шен­но­на: где x  — ко­ли­че­ство ин­фор­ма­ции в со­об­ще­нии о со­бы­тии P, p  — ве­ро­ят­ность со­бы­тия P.

Ве­ро­ят­ность того, что Ва­си­лий по­лу­чил чет­вер­ку

Вос­поль­зо­вав­шись фор­му­лой Ше­нон­на, по­лу­ча­ем, что

Сле­до­ва­тель­но,

Ре­ше­ние. Фор­му­ла Шен­но­на: где x  — ко­ли­че­ство ин­фор­ма­ции в со­об­ще­нии о со­бы­тии P, p  — ве­ро­ят­ность со­бы­тия P.

Ве­ро­ят­ность до­стать из кор­зи­ны белый шар где y  — ко­ли­че­ство шаров в кор­зи­не.

Вос­поль­зо­вав­шись фор­му­лой Ше­нон­на, по­лу­ча­ем, что

Сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 24.

Ре­ше­ние. Фор­му­ла Шен­но­на: где x  — ко­ли­че­ство ин­фор­ма­ции в со­об­ще­нии о со­бы­тии P, p  — ве­ро­ят­ность со­бы­тия P.

Ве­ро­ят­ность того, что до­ста­ли НЕ синий где y  — число синих ка­ран­да­шей.

Вос­поль­зо­вав­шись фор­му­лой Шен­но­на, по­лу­ча­ем, что

Сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 30.