Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 № 4797
i

В за­кры­том ящике на­хо­дит­ся 32 ка­ран­да­ша, не­ко­то­рые из них си­не­го цвета. На­у­гад вы­ни­ма­ет­ся один ка­ран­даш. Со­об­ще­ние «этот ка­ран­даш – НЕ синий» несёт 4 бита ин­фор­ма­ции. Сколь­ко синих ка­ран­да­шей в ящике?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Фор­му­ла Шен­но­на: x= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: p конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , где x  — ко­ли­че­ство ин­фор­ма­ции в со­об­ще­нии о со­бы­тии P, p  — ве­ро­ят­ность со­бы­тия P.

 

Ве­ро­ят­ность того, что до­ста­ли НЕ синий p=1 минус дробь: чис­ли­тель: y, зна­ме­на­тель: 32 конец дроби , где y  — число синих ка­ран­да­шей.

Вос­поль­зо­вав­шись фор­му­лой Шен­но­на, по­лу­ча­ем, что 4=x= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: 32 минус y конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: 32 минус y конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =16.

Сле­до­ва­тель­но, y=30.

 

Ответ: 30.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026