Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 № 4794
i

В ко­роб­ке лежат 64 цвет­ных ка­ран­да­ша. Со­об­ще­ние о том, что до­ста­ли белый ка­ран­даш, несет 4 бита ин­фор­ма­ции. Сколь­ко белых ка­ран­да­шей было в ко­роб­ке?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Фор­му­ла Шен­но­на: x=log_2 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: p конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , где x  — ко­ли­че­ство ин­фор­ма­ции в со­об­ще­нии о со­бы­тии P, p  — ве­ро­ят­ность со­бы­тия P.

 

Ве­ро­ят­ность до­стать из ко­роб­ки белый ка­ран­даш p= дробь: чис­ли­тель: y, зна­ме­на­тель: 64 конец дроби .

Вос­поль­зо­вав­шись фор­му­лой Шен­но­на, по­лу­ча­ем, что 4=x=log_2 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 64, зна­ме­на­тель: y конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =6 минус log_2y.

Сле­до­ва­тель­но, y=4.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции