Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 № 4796
i

В кор­зи­не лежат чер­ные и белые шары. Среди них 18 чер­ных шаров. Со­об­ще­ние о том, что до­ста­ли белый шар, несет 2 бита ин­фор­ма­ции. Сколь­ко всего шаров в кор­зи­не?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Фор­му­ла Шен­но­на: x= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: p конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , где x  — ко­ли­че­ство ин­фор­ма­ции в со­об­ще­нии о со­бы­тии P, p  — ве­ро­ят­ность со­бы­тия P.

 

Ве­ро­ят­ность до­стать из кор­зи­ны белый шар p= дробь: чис­ли­тель: y минус 18, зна­ме­на­тель: y конец дроби , где y  — ко­ли­че­ство шаров в кор­зи­не.

Вос­поль­зо­вав­шись фор­му­лой Ше­нон­на, по­лу­ча­ем, что 2=x= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: y, зна­ме­на­тель: y минус 18 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ;

дробь: чис­ли­тель: y, зна­ме­на­тель: y минус 18 конец дроби =4.

Сле­до­ва­тель­но, y=24.

 

Ответ: 24.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026