Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 № 4795
i

За чет­верть Ва­си­лий Пуп­кин по­лу­чил 20 оце­нок. Со­об­ще­ние о том, что он вчера по­лу­чил чет­вер­ку, несет 2 бита ин­фор­ма­ции. Сколь­ко чет­ве­рок по­лу­чил Ва­си­лий за чет­верть?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Фор­му­ла Шен­но­на: x=log_2 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: p конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , где x  — ко­ли­че­ство ин­фор­ма­ции в со­об­ще­нии о со­бы­тии P, p  — ве­ро­ят­ность со­бы­тия P.

 

Ве­ро­ят­ность того, что Ва­си­лий по­лу­чил чет­вер­ку p= дробь: чис­ли­тель: y, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби .

Вос­поль­зо­вав­шись фор­му­лой Ше­нон­на, по­лу­ча­ем, что 2=x= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: y конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ;  дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: y конец дроби =4.

Сле­до­ва­тель­но, y=5.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции