ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Тип Д22 № 9371 Добавить в вариант

i

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число M. Известно, что x > 100. Укажите наименьшее такое (т. е. большее 100) число x, при вводе которого алгоритм печатает 26.

Бейсик	Python
DIM X, L, M AS INTEGER INPUT X L = X M = 65 IF L MOD 2 = 0 THEN     M = 52 ENDIF WHILE L <> M IF L > M THEN     L = L – M ELSE     M = M – L ENDIF WEND PRINT M	x = int(input()) L = x M = 65 if L % 2 == 0:     M = 52 while L != M:     if L > M:         L = L - M     else:         M = M - L print(M)
Паскаль	Алгоритмический язык
var x, L, M: integer; begin     readln(x);     L := x;     M := 65;     if L mod 2 = 0 then         M := 52;     while L <> M do         if L > M then             L := L - M         else             M := M – L;     writeln(M); end.	алг нач     цел x, L, M     ввод x     L := x     M := 65     если mod(L,2)=0         то             M := 52     все     нц пока L <> M         если L > M             то                 L := L – M             иначе                 M := M – L         все     кц     вывод M кон
Си++
#include <iostream> using namespace std; int main() {     int x, L, M;     cin >> x;     L = x;     M = 65;     if (L % 2 == 0)         M = 52;     while (L != M){         if(L > M)             L = L - M;         else             M = M - L;     }     cout << M << endl; }

Решение.

В теле цикла числа M и L уменьшаются, пока не станут равными. Чтобы в итоге было напечатано 26, оба числа в какой-то момент должны быть равны 26. Пойдем от конца к началу: на предыдущем шаге одно число было 26, а другое 26 + 26 = 52. Еще на шаг раньше 52 + 26 = 78 и 52. До того 78 + 52 = 130 и 52. То есть наименьшее возможное число 130. А поскольку найденное число четное, то M будет присвоено значение 52, что и приведет к необходимому результату.

Ответ: 130.

Приведем другое решение.

Заметим, что используемый в программе цикл представляет собой нахождение наибольшего общего делителя чисел M и L. Этот наибольший общий делитель должен быть равен 26. Если число L четное, то находится наибольший общий делитель чисел L и 52. Наименьшее четное число, которое больше 100 и при этом делится на 26, равно 130. Если же L нечетное, то находится наибольший общий делитель чисел L и 65, но он не может быть равен 26, поскольку 65 не делится на 26. Следовательно, число L равно 130.

Приведём другое решение на языке Python.

for i in range(100, 1000):

x = i

L = x

M = 65

if L % 2 == 0:

M = 52

while L != M:

if L > M:

L = L - M

else:

M = M - L

if M == 26:

print(i)

break

Аналоги к заданию № 9371: 10483 10510 Все

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2016 по информатике

Решение · Помощь

Тип Д22 № 10483 Добавить в вариант

i

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число х, этот алгоритм печатает число М. Известно, что х > 40. Укажите наименьшее такое (т. е. большее 40) число х, при вводе которого алгоритм печатает 5.

Бейсик	Python
DIM X, L, M AS INTEGER INPUT X L = X M = 5 IF L MOD 2 = 0 THEN           M = 24 ENDIF WHILE L <> M IF L > M THEN           L = L − M ELSE           M = M − L ENDIF WEND PRINT M	x = int(input()) L = x M = 5 if L % 2 == 0:             M = 24 while L != M:             if L > M:                 L = L − M             else:                 M = M − L print(M)
Паскаль	Алгоритмический язык
var x, L, M: integer; begin     readln(x);     L := x;     M := 5;     if L mod 2 = 0 then       M := 24;     while L <> M do       if L > M then         L := L − M       else         M := M − L     writeln(M); end.	алг нач    цел x, L, M    ввод x    L := x    M := 5    если mod(L, 2) = 0     то       M := 24    все    нц пока L <> M     если L > M       то         L := L − M       иначе         M = M − L     все    кц    вывод M кон
Си++
#include <iostream> using namespace std; int main() {     int x, L, M;     cin >> x;     L = x;     M = 5;     if (L % 2 == 0)         M = 24;     while (L != M) {         if(L > M)            L = L − M;         else            M = M − L } cout « M « endl;

Аналоги к заданию № 9371: 10483 10510 Все

Решение · Помощь

Тип Д22 № 10510 Добавить в вариант

i

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число х, этот алгоритм печатает число М. Известно, что х > 40. Укажите наименьшее такое (т. е. большее 40) число х, при вводе которого алгоритм печатает 2.

Бейсик	Python
DIM X, L, M AS INTEGER INPUT X L = X M = 12 IF L MOD 2 = 0 THEN           M = 24 ENDIF WHILE L <> M IF L > M THEN           L = L − M ELSE           M = M − L ENDIF WEND PRINT M	x = int(input()) L = x M = 12 if L % 2 == 0:             M = 24 while L != M:             if L > M:                 L = L − M             else:                 M = M − L print(M)
Паскаль	Алгоритмический язык
var x, L, M: integer; begin     readln(x);     L := x;     M := 12;     if L mod 2 = 0 then       M := 24;     while L <> M do       if L > M then         L := L − M       else         M := M − L;     writeln(M); end.	алг нач    цел x, L, M    ввод x    L := x    M := 12    если mod(L, 2) = 0     то       M := 24    все нц пока L <> M     если L > M       то         L := L − M       иначе         M = M − L     все    кц    вывод M кон
Си++
#include <iostream> using namespace std; int main() {     int x, L, M;     cin >> x;     L = x;     M = 12;     if (L % 2 == 0)         M = 24;     while (L != M) {         if(L > M)            L = L − M;         else            M = M − L } cout « M « endl;

Аналоги к заданию № 9371: 10483 10510 Все

Решение · Помощь