ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Тип 13 № 68514 Добавить в вариант

i

В терминологии сетей TCP/⁠IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-⁠адреса узла сети относится к адресу сети, а какая  — к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.

Сеть задана IP-⁠адресом 122.159.136.144 и маской сети 255.255.255.248.

Сколько в этой сети IP-⁠адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-⁠адреса не кратно 4?

В ответе укажите только число.

Решение.

1.  Запишем числа маски сети и адреса сети в двоичной системе счисления:

255₁₀  −  11111111₂,

248₁₀  −  11111000₂,

122₁₀  −  01111010₂,

159₁₀  −  10011111₂,

136₁₀  −  10001000₂,

144₁₀  −  10010000₂.

2.  Адрес сети получается в результате поразрядной конъюнкции чисел маски и чисел адреса узла (в двоичном коде). Поскольку конъюнкция 0 с чем-либо всегда равна 0, то на тех местах, где числа маски равны 0, в адресе узла стоит 0. Аналогично, там, где числа маски равны 255, стоит само число, так как конъюнкция 1 с любым числом равна этому числу.

3.  Адрес сети 122.159.136.144  . В двоичном представлении адреса 13 единиц в первых трех байтах. Маска сети оканчивается 3 нулями. Следовательно, 8 вариантов адреса. Также в четвертом байте адреса есть еще две единицы в первом и четвертом слева бите, всего единиц 15. Для того чтобы количество единиц в двоичной записи IP⁠-⁠⁠адреса было не кратно 4, сумма единиц должна не быть равной 16. Для этого в последних трех битах IP-⁠адреса количество единиц должно быть не равным 1. Таких значений 5.

Приведём решение Артёма Гридина на языке Python.

cnt = 0

for x in range(2**3):

if (15 + bin(x)[2:].count('1')) % 4 != 0:

cnt += 1

print(cnt)

Ответ: 5.

Приведём решение на языке Python.

from ipaddress import ip_network

net = ip_network("122.159.136.144/255.255.255.248", strict=False)

bin_addresses = [f"{address:b}" for address in net]

counter = 0

for address in bin_addresses:

if address.count("1") % 4 != 0:

counter += 1

print(counter)

Приведём решение Данила Шарлова на языке Python.

from ipaddress import ip_network

net = ip_network('122.159.136.144/255.255.255.248',0)

print(sum(bin(int(ip)).count('1')%4!=0 for ip in net))

Приведём аналитическое решение Юрия Красильникова.

Ip-адрес и маска из условия выглядят так:

01111010100111111000100010010000

11111111111111111111111111111000

Так как адрес сети содержит 15 единиц, то номер узла может содержать 0, 2 или 3 единицы (чтобы общее число единиц не было кратно 4).

Обозначим C(n,k) число сочетаний из n по k, Тогда ответ - C(3,0)+C(3,2)+C(3,3) = 1+3+1 = 5.

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

import ipaddress,math

s = bin(int(ipaddress.ip_address('122.159.136.144')))[2:].zfill(32) # Двоичное представление адреса сети

m = bin(int(ipaddress.ip_address('255.255.255.248')))[2:].zfill(32) # Двоичное представление маски

das = m.count('1') # Длина адреса сети

k1 = s[:das].count('1') # количество единиц в адресе сети

dnu = 32-das # Длина номера узла

print(sum(math.comb(dnu,i) for i in range(dnu+1) if (k1+i)%4 != 0))

Аналоги к заданию № 68514: 69891 69922 70540 Все

Источник: ЕГЭ по информатике 09.04.2024. Досрочная волна

Решение · Помощь

Тип 13 № 69891 Добавить в вариант

i

В терминологии сетей TCP⁠/⁠IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая  — к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.

Сеть задана IP-адресом 106.184.0.0 и маской сети 255.248.0.0.

Сколько в этой сети IP⁠-⁠адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP⁠-⁠адреса не кратна 2?

В ответе укажите только число.

Решение.

Рассмотрим какая часть IP-адреса относиться к адресу сети. Первый байт слева у маски 255, следовательно, он относятся к адресу сети.

Рассмотрим второй слева байт маски в двоичной системе счисления:

248₁₀  =  1111 1000₂.

Видим, что первые 5 бит маски относятся к адресу сети, следовательно, оставшаяся часть относится к адресам узлов. Следовательно, для адресов узлов выделено 3 бита из второго слева байта и 8+8 из третьего и четвертого слева байт. Всего 19 бит.

Всего возможно 2¹⁹= 524288 IP⁠-адресов, в половине из которых сумма единиц будет кратно 2. Следовательно, в этой сети IP⁠-⁠адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP⁠-⁠адреса не кратна 2: $дробь: числитель: 524 288 , знаменатель: 2 конец дроби = 262 144.$

Ответ: 262 144.

Примечание.

В маске после нуля идут только одни нули.

Приведём решение на языке Python.

from ipaddress import ip_network

cnt = 0

for ip in ip_network('106.184.0.0/255.248.0.0'):

new_ip = bin(int(ip))[2:].zfill(32)

if new_ip.count('1') % 2 != 0:

cnt += 1

print(cnt)

Приведём решение Ильи Андрианова на языке Python.

from ipaddress import *

net = ip_network('106.184.0.0/255.248.0.0', 0)

cnt = 0

for ip in net:

s = f'{ip:b}'

if s.count('1') % 2 != 0:

cnt += 1

print(cnt)

Аналоги к заданию № 68514: 69891 69922 70540 Все

Источник: ЕГЭ по информатике 07.06.2024. Основная волна. Дальний Восток

Решение · Помощь

Тип 13 № 69922 Добавить в вариант

i

В терминологии сетей ТСР/⁠IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-⁠адреса узла сети относится к адресу сети, а какая  — к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске. Сеть задана IP-⁠адресом 112.160.0.0 и сетевой маской 255.240.0.0.

Сколько в этой сети IP-⁠адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-⁠адреса не кратно 5?

В ответе укажите только число.

Аналоги к заданию № 68514: 69891 69922 70540 Все

Источник: ЕГЭ—2024. Основная волна 08.06.2024. Дальний Восток

Решение · Помощь

Тип 13 № 70540 Добавить в вариант

i

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP⁠-⁠адреса узла сети относится к адресу сети, а какая  — к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.

Сеть задана IP⁠-⁠адресом 172.16.168.0 и маской сети 255.255.248.0.

Сколько в этой сети IP⁠-⁠адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP⁠-⁠адреса не кратно 5?

В ответе укажите только число

Аналоги к заданию № 68514: 69891 69922 70540 Все

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ−2025 по информатике

Решение · Помощь