ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Тип Д22 № 3261 Добавить в вариант

i

Ниже записана программа. Получив на вход число x , эта программа печатает два числа, a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 72.

Бэйсик	Паскаль
DIM X, A, B AS INTEGER INPUT X A = 0: B = 1 WHILE X > 0     A = A + 1     B = B * (X MOD 10)     X = X \ 10 WEND PRINT A PRINT B	var x, a, b : integer; begin readln(x); a := 0; b := 1; while x > 0 do     begin         a := a + 1;         b := b * (x mod 10);         x := x div 10;     end; writeln(a); write(b); end.
Си++	Алгоритмический
#include <iostream> using namespace std; int main() {     int x, a, b;     cin >> x;     a = 0; b = 1;     while (x > 0){         a = a + 1;         b = b *(x%10);         x= x / 10;     }     cout << a << endl << b endl; }	алг нач цел x, a, b ввод x a := 0; b := 1 нц пока x > 0     a := a+1     b := b * mod(x,10)     x := div(x,10) кц вывод a, нс, b кон
Python
x = int(input()) a = 0 b = 1 while x > 0:     a += 1     b *= x % 10     x = x // 10 print(a) print(b)

Решение.

Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:

while x > 0 do begin

...

x:= x div 10;

end;

Т. к. оператор div оставляет только целую часть от деления, то при делении на 10 это равносильно отсечению последней цифры.

Из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа, при этом число a столько же раз увеличивается на 1. Следовательно, конечное значение a совпадает с числом цифр в x. Для того, чтобы a стало a = 2, x должно быть двузначным.

Теперь рассмотрим оператор изменения b:

while x>0 do begin

b:=b*(x mod 10);

end;

Оператор mod оставляет только остаток от деления, при делении на 10 это последняя цифра x; следовательно, число b получается произведением цифр числа x.

Представим число 72 в виде: 72 = 9 * 8. Другого представления, в котором оба множителя однозначные число 72 не имеет. Следовательно, минимальное число x = 89.

Ответ: 89.

Приведём другое решение на языке Python.

for i in range(1, 1000):

x = i

a = 0

b = 1

while x > 0:

a += 1

b *= x % 10

x = x // 10

if a == 2 and b == 72:

print(i)

break

Аналоги к заданию № 3261: 3266 3276 3277 Все

Решение · Помощь

Тип Д22 № 3266 Добавить в вариант

i

Ниже записана программа. Получив на вход число x , эта программа печатает два числа, a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.

Бэйсик	Паскаль
DIM X, A, B AS INTEGER INPUT X A = 0: B = 1 WHILE X > 0     A = A + 1     B = B * (X MOD 10)     X = X \ 10 WEND PRINT A PRINT B	var x, a, b : integer; begin readln(x); a := 0; b := 1; while x > 0 do     begin         a := a + 1;         b := b * (x mod 10);         x := x div 10;     end; writeln(a); write(b); end.
Си++	Алгоритмический
#include <iostream> using namespace std; int main() {     int x, a, b;     cin >> x;     a = 0; b = 1;     while (x > 0){         a = a + 1;         b = b *(x%10);         x= x / 10;     }     cout << a << endl << b endl; }	алг нач цел x, a, b ввод x a := 0; b := 1 нц пока x > 0     a := a+1     b := b * mod(x,10)     x := div(x,10) кц вывод a, нс, b кон
Python
x = int(input()) a = 0 b = 1 while x > 0:     a += 1     b *= x % 10     x = x // 10 print(a) print(b)

Решение.

Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:

while x > 0 do begin

...

x:= x div 10;

end;

Т. к. оператор div оставляет только целую часть от деления, то при делении на 10 это равносильно отсечению последней цифры.

Из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа, при этом число a столько же раз увеличивается на 1. Следовательно, конечное значение a совпадает с числом цифр в x. Для того, чтобы a стало a = 3, x должно быть трёхзначным.

Теперь рассмотрим оператор изменения b:

while x>0 do begin

b:=b*(x mod 10);

end;

Оператор mod оставляет только остаток от деления, при делении на 10 это последняя цифра x; следовательно, число b получается произведением цифр числа x.

b = x(1) * x(2) * x(3) = 7, где число в скобках означает номер цифры в числе x. Число 7 простое, поэтому 7 = 7 * 1 * 1. Составляем минимальное число: 117

Ответ: 117.

Приведём другое решение на языке Python.

for i in range(1, 1000):

x = i

a = 0

b = 1

while x > 0:

a += 1

b *= x % 10

x = x // 10

if a == 3 and b == 7:

print(i)

break

Аналоги к заданию № 3261: 3266 3276 3277 Все

Решение · Помощь

Тип Д22 № 3276 Добавить в вариант

i

Ниже записана программа. Получив на вход число x , эта программа печатает два числа, a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 36.

Бэйсик	Паскаль
DIM X, A, B AS INTEGER INPUT X A = 0: B = 1 WHILE X > 0     A = A + 1     B = B * (X MOD 10)     X = X \ 10 WEND PRINT A PRINT B	var x, a, b : integer; begin readln(x); a := 0; b := 1; while x > 0 do     begin         a := a + 1;         b := b * (x mod 10);         x := x div 10;     end; writeln(a); write(b); end.
Си++	Алгоритмический
#include <iostream> using namespace std; int main() {     int x, a, b;     cin >> x;     a = 0; b = 1;     while (x > 0){         a = a + 1;         b = b *(x%10);         x= x / 10;     }     cout << a << endl << b endl; }	алг нач цел x, a, b ввод x a := 0; b := 1 нц пока x > 0     a := a+1     b := b * mod(x,10)     x := div(x,10) кц вывод a, нс, b кон
Python
x = int(input()) a = 0 b = 1 while x > 0:     a += 1     b *= x % 10     x = x // 10 print(a) print(b)

Решение.

Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:

while x > 0 do begin

...

x:= x div 10;

end;

Т. к. оператор div оставляет целую часть от деления, то при делении на 10 это равносильно отсечению последней цифры.

Из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа, при этом число a столько же раз увеличивается на 1. Следовательно, конечное значение a совпадает с числом цифр в x. Для того, чтобы a стало a = 3, x должно быть трёхзначным.

Теперь рассмотрим оператор изменения b:

while x>0 do begin

b:=b*(x mod 10);

end;

Оператор mod оставляет остаток от деления, при делении на 10, это последняя цифра x; следовательно, число b получается произведением цифр числа x.

Представим число 36 в виде: 36 = 6 · 6 · 1 = 4 · 9 · 1 = 9 · 2 · 2 = 3 · 2 · 6. Другого представления, в котором все множители однозначные число 36 не имеет. Мы хотим, чтобы x было наименьшим, поэтому выберем первую цифру равной 1. Тогда оставшяся пара цифр может быть 9 и 4, либо 6 и 6. Составим из них наименьшее число и припишем его к единице. В результате получим 149.

Ответ: 149.

Приведём другое решение на языке Python.

for i in range(1, 1000):

x = i

a = 0

b = 1

while x > 0:

a += 1

b *= x % 10

x = x // 10

if a == 3 and b == 36:

print(i)

break

Аналоги к заданию № 3261: 3266 3276 3277 Все

Решение · Помощь

Тип Д22 № 3277 Добавить в вариант

i

Ниже записана программа. Получив на вход число x , эта программа печатает два числа, a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 14.

Бэйсик	Паскаль
DIM X, A, B AS INTEGER INPUT X A = 0: B = 1 WHILE X > 0     A = A + 1     B = B * (X MOD 10)     X = X \ 10 WEND PRINT A PRINT B	var x, a, b : integer; begin readln(x); a := 0; b := 1; while x > 0 do     begin         a := a + 1;         b := b * (x mod 10);         x := x div 10;     end; writeln(a); write(b); end.
Си++	Алгоритмический
#include <iostream> using namespace std; int main() {     int x, a, b;     cin >> x;     a = 0; b = 1;     while (x > 0){         a = a + 1;         b = b *(x%10);         x= x / 10;     }     cout << a << endl << b endl; }	алг нач цел x, a, b ввод x a := 0; b := 1 нц пока x > 0     a := a+1     b := b * mod(x,10)     x := div(x,10) кц вывод a, нс, b кон
Python
x = int(input()) a = 0 b = 1 while x > 0:     a += 1     b *= x % 10     x = x // 10 print(a) print(b)

Решение.

Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:

while x > 0 do begin

...

x:= x div 10;

end;

Т. к. оператор div оставляет целую часть от деления, то при делении на 10 это равносильно отсечению последней цифры.

Из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа, при этом число a столько же раз увеличивается на 1. Следовательно, конечное значение a совпадает с числом цифр в x. Для того, чтобы a стало a = 2, x должно быть двузначным.

Теперь рассмотрим оператор изменения b:

while x>0 do begin

b:=b*(x mod 10);

end;

Оператор mod оставляет остаток от деления, при делении на 10 это последняя цифра x; следовательно, число b получается произведением цифр числа x.

Представим число 14 в виде: 14 = 7 * 2. Другого представления, в котором оба множителя однозначные число 14 не имеет. Следовательно, минимальное число x = 27.

Ответ: 27.

Приведём другое решение на языке Python.

for i in range(1, 1000):

x = i

a = 0

b = 1

while x > 0:

a += 1

b *= x % 10

x = x // 10

if a == 2 and b == 14:

print(i)

break

Аналоги к заданию № 3261: 3266 3276 3277 Все

Решение · 1 комментарий · Помощь