ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 18497 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Кодирование чисел. Системы счисления. Прямое сложение в СС

Значение выражения 6 · 343⁵ + 5 · 49⁷ − 50 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $6 умножить на 343 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс 5 умножить на 49 в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка минус 50=6 умножить на 7 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка плюс 5 умножить на 7 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка минус 7 в квадрате минус 1.$

Сумма $6 умножить на 7 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка плюс 5 умножить на 7 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка$ в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как 65 и 14 нулей: $65\underbrace00...00_14.$ Разность этого числа и $7 в квадрате$ выглядит как: $64\underbrace66...66_1200.$ Разность последнего числа и единицы: $64\underbrace66...66_11566.$ Таким образом, в полученной записи будет содержаться 14 шестёрок.

Ответ: 14.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 6*(343**5) + 5*(49**7) - 50

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 7)

x //= 7

s = s[::-1]

print(s.count("6"))

Ответ: 14

Аналоги к заданию № 18497: 18628 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 14 № 18628 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Кодирование чисел. Системы счисления. Прямое сложение в СС

Значение выражения 4 · 343⁵ + 6 · 49⁸ − 50 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $4 умножить на 343 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс 6 умножить на 49 в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка минус 50=4 умножить на 7 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка плюс 6 умножить на 7 в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка минус 7 в квадрате минус 1.$

Сумма $6 умножить на 7 в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка плюс 4 умножить на 7 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка$ в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как 64 и 15 нулей: $64\underbrace00...00_15.$ Разность этого числа и $7 в квадрате$ выглядит как: $63\underbrace66...66_1300.$ Разность последнего числа и единицы: $63\underbrace66...66_12566.$ Таким образом, в полученной записи будет содержаться 15 шестёрок.

Ответ: 15.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 4 * (343**5) + 6 * (49**8) - 50