По­нят­но, что 613  — это числа 6 и 13. Чтобы по­лу­чить наи­боль­шее число, возь­мем тре­тью сумму мак­си­маль­но воз­мож­ную  — 6. Мак­си­маль­ная сумма из трех  — 13. Её и разо­бьем, по­ста­вив в на­ча­ло наи­боль­шее сла­га­е­мое. По­лу­ча­ем 94XY. По­сколь­ку оста­ет­ся всего 2 суммы по 6. На­хо­дим ис­ход­ное число  — 9424.

При­ме­ча­ние 1. Число 9420 не под­хо­дит, так как не­об­хо­ди­мо наи­боль­шее число.

При­ме­ча­ние 2. Для числа 9424 суммы цифр 13, 6, 6. Одну из них от­бра­сы­ва­ют: min{6; 6}=6. Хотя ав­то­рам сле­до­ва­ло бы явно на­пи­сать в усло­вии, что если мень­шие из трех сумм равны, то от­бра­сы­ва­ют одну из них.

Ответ: 9424.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

За­ме­тим, что 1315  — это числа 13 и 15. Чтобы по­лу­чить наи­боль­шее число, возьмём тре­тью сумму мак­си­маль­но воз­мож­ную  — 13. Мак­си­маль­ная сумма из трёх  — 15. Её и разобьём, по­ста­вив в на­ча­ло наи­боль­шее сла­га­е­мое. По­лу­ча­ем 96XY. Остаётся всего 2 суммы по 13. Ис­хо­дя из этого, на­хо­дим ис­ход­ное число  — 9676.

При­ме­ча­ние 1. Числа 9649, 9658 и 9667 не под­хо­дят, по­сколь­ку не­об­хо­ди­мо найти наи­боль­шее число.

При­ме­ча­ние 2. Для числа 9676 суммы цифр 15, 13, 13. Одну из них от­бра­сы­ва­ют: min{13; 13}=13. Хотя ав­то­рам сле­до­ва­ло бы явно на­пи­сать в усло­вии, что если мень­шие из сумм равны, то от­бра­сы­ва­ют одну из них.

Ответ: 9676.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

При­ведём ре­ше­ние Ми­ха­и­ла Глин­ско­го на языке Python.