СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 15128

Автомат получает на вход четырёхзначное число (число не может начинаться с нуля). По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются отдельно первая и вторая, вторая и третья, третья и четвёртая цифры заданного числа.

2. Наименьшая из полученных трёх сумм удаляется.

3. Оставшиеся две суммы записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.

 

Пример. Исходное число: 1982. Суммы: 1 + 9 = 10, 9 + 8 = 17, 8 + 2 = 10. Удаляется 10. Результат: 1017.

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат 1315.

Решение.

Заметим, что 1315 это числа 13 и 15. Чтобы получить наибольшее число, возьмём третью сумму максимально возможную — 13. Максимальная сумма из трёх — 15. Её и разобьём, поставив в начало наибольшее слагаемое. Получаем 96XY. Остаётся всего 2 суммы по 13. Исходя из этого, находим исходное число — 9676.

 

Примечание 1. Числа 9649, 9658 и 9667 не подходят, поскольку необходимо найти наибольшее число.

Примечание 2. Для числа 9676 суммы цифр 15, 13, 13. Одну из них отбрасывают: min{13; 13}=13. Хотя авторам следовало бы явно написать в условии, что если меньшие из сумм равны, то отбрасывают одну из них.

 

Ответ: 9676.