Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
— Петя не может выиграть за один ход;
— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Приведём решение на языке Python.
def Win(n, m):
return 0 if m <= 25 else any([Lose(n-1, m-3), Lose(n-1, m-6), Lose(n-1, m//3)])
def Lose(n, m):
return 1 if m <= 25 else 0 if not n else\
all([Win(n-1, m-3), Win(n-1, m-6), Win(n-1, m//3)])
print('20)', *[m for m in range(26, 100) if not Win(1, m) and Win(3, m)][:2])
Ответ: 8182.
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются условия:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.