Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 81471
i

На вход ал­го­рит­ма подаётся на­ту­раль­ное число N. Ал­го­ритм стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся тро­ич­ная за­пись числа N.

2.  Далее эта за­пись об­ра­ба­ты­ва­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:

а)  если число N де­лит­ся на 3, то слева до­пи­сы­ва­ет­ся «1», а спра­ва  — «02»;

б)  если число N на 3 не де­лит­ся, то оста­ток от де­ле­ния числа на 3 умно­жа­ет­ся на 4, пе­ре­во­дит­ся в тро­ич­ную за­пись и до­пи­сы­ва­ет­ся в на­ча­ло числа.

По­лу­чен­ная таким об­ра­зом за­пись яв­ля­ет­ся тро­ич­ной за­пи­сью ис­ко­мо­го числа R.

3.  Ре­зуль­тат пе­ре­во­дит­ся в де­ся­тич­ную си­сте­му и вы­во­дит­ся на экран.

На­при­мер, для ис­ход­но­го числа 11  =  1023 ре­зуль­та­том яв­ля­ет­ся число 221023  =  227, а для ис­ход­но­го числа 12  =  1103 ре­зуль­та­том яв­ля­ет­ся число 1110023  =  353.

Ука­жи­те ми­ни­маль­ное число N, после об­ра­бот­ки ко­то­ро­го с по­мо­щью этого ал­го­рит­ма по­лу­ча­ет­ся число R, боль­шее, чем 135.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ведём ре­ше­ние за­да­чи на языке Python.

def troika(x):

s = ''

while x > 0:

s += str(x%3)

x //= 3

s = s[::-1]

return s

 

for N in range(100):

s = troika(N)

if N % 3 == 0:

s = '1' + s + '02'

else:

s = troika((N % 3) * 4) + s

R = int(s,3)

if R > 135:

print(N)

break

 

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 78061: 81471 Все

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 11.06.2025. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Во­сток