СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 7685

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы Л использовали кодовое слово 1, для буквы М — кодовое слово 01. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов?

 

Примечание.

Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

 

Решение.

Найдём для оставшихся двух символов наиболее короткое представление, удовлетворяющее условию Фано. Кодовое слово 0 использовать нельзя, так как тогда нарушится условие Фано. Из двузначных кодовых слов можно использовать слово 00, а слова 10 и 11 использовать нельзя. При таком построении кодов для четвёртого символа невозможно подобрать кодовое слово.

Поэтому 00 использовать не будем, а будем использовать трёхзначные кодовые слова, например, 000 и 001. Тогда суммарная длина всех четырёх кодовых слов равна 1 + 2 + 3 + 3 = 9.


Аналоги к заданию № 7658: 7685 Все