Пункт Б  — един­ствен­ный пункт с че­тырь­мя до­ро­га­ми име­ю­щий общие до­ро­ги с пунк­та­ми сте­пе­ни 2, зна­чит, ему со­от­вет­ству­ет П8, а пункт Д − един­ствен­ный с че­тырь­мя до­ро­га­ми име­ю­щий общие до­ро­ги с пунк­та­ми сте­пе­ни 3, зна­чит, ему со­от­вет­ству­ет П9.

Так как с пунк­том Б гра­ни­чат два пунк­та сте­пе­ни 2, то это пунк­ты П2 и П3, а пункт И это пункт П1.

Длин­на до­ро­ги ЖИ может быть или 23 (до­ро­га П1-П4), или 33 (до­ро­га П1-П6).

Длин­на до­ро­ги ВЕ может быть или 28 (до­ро­га П2-П7), или 24 (до­ро­га П3-П5).

Так как, по усло­вию, до­ро­га ЖИ ко­ро­че до­ро­ги ВЕ, сле­до­ва­тель­но, длин­на до­ро­ги ЖИ 23. Тогда пункт Ж это пункт П4, тогда пункт К это пункт П6.

Длин­на до­ро­ги ДК  — это длин­на до­ро­ги П9-П6, равна 26.

Ответ: 26.

При­ведём ре­ше­ние на языке Python.

В ре­зуль­та­те по­лу­ча­ем спи­сок из двух сло­ва­рей и два ва­ри­ан­та дорог ЖИ и ВЕ:

[{'1': 'И', '2': 'А', '3': 'В', '4': 'К', '5': 'Е', '6': 'Ж', '7': 'Г', '8': 'Б', '9': 'Д'}, {'1': 'И', '2': 'В', '3': 'А', '4': 'Ж', '5': 'Г', '6': 'К', '7': 'Е', '8': 'Б', '9': 'Д'}]

Два слу­чая дорог:

1)  ЖИ = 33, ВЕ = 24

2)  ЖИ = 23, ВЕ = 28 - под­хо­дит по усло­вию за­да­чи, сле­до­ва­тель­но, ДК = 26