Решение. Пункт Б — единственный пункт с четырьмя дорогами имеющий общие дороги с пунктами степени 2, значит, ему соответствует П8, а пункт Д − единственный с четырьмя дорогами имеющий общие дороги с пунктами степени 3, значит, ему соответствует П9.
Так как с пунктом Б граничат два пункта степени 2, то это пункты П2 и П3, а пункт И это пункт П1.
Длинна дороги ЖИ может быть или 23 (дорога П1-П4), или 33 (дорога П1-П6).
Длинна дороги ВЕ может быть или 28 (дорога П2-П7), или 24 (дорога П3-П5).
Так как, по условию, дорога ЖИ короче дороги ВЕ, следовательно, длинна дороги ЖИ 23. Тогда пункт Ж это пункт П4, тогда пункт К это пункт П6.
Длинна дороги ДК — это длинна дороги П9-П6, равна 26.
Ответ: 26.
Приведём решение на языке Python.
from itertools import permutations as p
sort = lambda x: dict((k, ''.join(sorted(v))) for k, v in sorted(x.items()))
y = lambda x, c: {c[k]: ''.join(map(lambda d: c[d], v)) for k, v in x.items()}
sln = {'1':'2389', '2':'1356', '3':'127', '4':'69', '5':'267', '6':'2459', '7':'35', '8':'19', '9':'1468'}
slb = sort({'А':'БГ', 'Б':'ВАГЕ', 'В':'БЕ', 'Г':'АБДЖ', 'Д':'ГЕЖК', 'Е':'ВКДБ', 'Ж':'ГДИ', 'И':'ЖК', 'К':'ЕИД'})
print([sort(c) for i in p('123456789') if (c:={k:v for k, v in zip(i, 'АБВГДЕЖИК')}) and sort(y(sln, c)) == slb])
В результате получаем список из двух словарей и два варианта дорог ЖИ и ВЕ:
[{'1': 'И', '2': 'А', '3': 'В', '4': 'К', '5': 'Е', '6': 'Ж', '7': 'Г', '8': 'Б', '9': 'Д'}, {'1': 'И', '2': 'В', '3': 'А', '4': 'Ж', '5': 'Г', '6': 'К', '7': 'Е', '8': 'Б', '9': 'Д'}]
Два случая дорог:
1) ЖИ = 33, ВЕ = 24
2) ЖИ = 23, ВЕ = 28 - подходит по условию задачи, следовательно, ДК = 26
PDF-версии: 