Миша заполнял таблицу истинности логической функции F:
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 0 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x ∨ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
| ??? | ??? | F |
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Составим таблицу истинности для выражения
вручную или при помощи языка Python:
print("x y z w")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if not(((w <= y) <= x ) or (not (z))):
print(x, y, z, w)
Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w.
Получим следующие наборы:
(0, 0, 1, 0),
(0, 1, 1, 0),
(0, 1, 1, 1).
Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Заметим, что только первый столбец не содержит значение 0. Следовательно, первый столбец соответствует переменной z. Тогда третья строка может соответствовать только набору (0, 1, 1, 0). Следовательно, второй столбец соответствует переменной y. Тогда первая строка может соответствовать только набору (0, 1, 1, 1). Следовательно, четвертый столбец соответствует переменной x. Тогда третий столбец соответствует переменной w.
Ответ: zywx.