Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
(y → ¬(x → z)) ∨ w
Но успел заполнить лишь фрагмент из трех различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая переменная x, y, z, w.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | |||
| 0 | 1 | 0 | ||
| 1 | 0 | 0 |
Составим таблицу истинности для выражения
(y → ¬(x → z)) ∨ w
print("x y z w")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if not((y <= (not(x <= z))) or w):
print(x, y, z, w)
Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w.
Получим следующие наборы:
(0, 1, 0, 0),
(0, 1, 1, 0),
(1, 1, 1, 0).
Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Заметим, что только третий столбец не содержит значение 0. Следовательно, третий столбец соответствует переменной y. Тогда первая строка может соответствовать только набору (0, 1, 0, 0). Следовательно, первый столбец соответствует переменной с двумя 0 и одной 1 — это переменная х. Четвертый столбец может соответствовать переменной w, так как эта переменная не содержит 1 в таблице. Тогда второй столбец соответствует переменной z.
Ответ: xzyw.