Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень, увеличить количество камней в куче в два раза, если оно нечётное, или в полтора раза, если оно чётное.
Например, если в куче
Игра завершается, когда количество камней в куче
В начале игры в куче было
Укажите максимальное
Такое значение S — 70. Своим первым ходом Петя может получить
Ответ: 70.
Приведём другое решение на языке Python.
def f(x, h):
if h == 3 and x >= 108:
return 1
elif h == 3 and x < 108:
return 0
elif x >= 108 and h < 3:
return 0
else:
if h % 2 == 0:
if x % 2 == 0:
return f(x + 1, h + 1) or f(x * 1.5, h + 1) # стратегия победителя
else:
return f(x + 1, h + 1) or f(x * 2, h + 1) # стратегия победителя
else:
if x % 2 == 0:
return f(x + 1, h + 1) and f(x * 1.5, h + 1) # стратегия проигравшего(любой ход)
else:
return f(x + 1, h + 1) and f(x * 2, h + 1) # стратегия проигравшего(любой ход)
for x in range(108, 1, -1):
if f(x, 1) == 1:
print(x)
break
Для игры, описанной
В ответе запишите найденные значения в порядке возрастания.
Ответ:
Для игры, описанной