Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 59811
i

Квад­рат раз­ли­но­ван на N × N кле­ток (1 < N < 25). Ис­пол­ни­тель Робот может пе­ре­ме­щать­ся по клет­кам, вы­пол­няя за одно пе­ре­ме­ще­ние одну из двух ко­манд: впра­во или вниз. По ко­ман­де впра­во Робот пе­ре­ме­ща­ет­ся в со­сед­нюю пра­вую клет­ку, по ко­ман­де вниз  — в со­сед­нюю ниж­нюю. При по­пыт­ке вы­хо­да за гра­ни­цу квад­ра­та Робот раз­ру­ша­ет­ся. Между со­сед­ни­ми клет­ка­ми квад­ра­та могут быть внут­рен­ние стены. Сквозь стену Робот прой­ти не может. Перед каж­дым за­пус­ком Ро­бо­та в каж­дой клет­ке квад­ра­та лежит мо­не­та до­сто­ин­ством от 1 до 100. По­се­тив клет­ку, Робот за­би­ра­ет мо­не­ту с собой; это также от­но­сит­ся к на­чаль­ной и ко­неч­ной клет­ке марш­ру­та Ро­бо­та.

От­крой­те файл. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную де­неж­ную сумму, ко­то­рую может со­брать Робот, на­чи­ная в верх­нем левом углу. В ответ за­пи­ши­те одно число  — мак­си­маль­ную сумму, ко­то­рую может со­брать Робот.

Ис­ход­ные дан­ные пред­став­ля­ют собой элек­трон­ную таб­ли­цу раз­ме­ром N × N, каж­дая ячей­ка ко­то­рой со­от­вет­ству­ет клет­ке квад­ра­та.

За­да­ние 18

Ответ:

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Найдём мак­си­маль­ную де­неж­ную сумму.

Для этого найдём мак­си­маль­ную де­неж­ную сумму для каж­дой ячей­ки таб­ли­цы. Для каж­дой ячей­ки верх­ней стро­ки это будет сумма всех ячеек слева от те­ку­щей. Для каж­дой ячей­ки ле­во­го столб­ца это будет сумма всех ячеек свер­ху от те­ку­щей. В ячей­ку A26 за­пи­шем фор­му­лу =СУММ($A$1:A1). Ско­пи­ру­ем эту фор­му­лу во все ячей­ки в диа­па­зо­не B26:X26 и в диа­па­зо­не A27:A49.

Для осталь­ных ячеек будем срав­ни­вать зна­че­ние ячей­ки слева и зна­че­ние ячей­ки свер­ху и при­сва­и­вать те­ку­щей ячей­ке зна­че­ние суммы той ячей­ки, в ко­то­рой зна­че­ние боль­ше, и те­ку­щей ячей­ки. В ячей­ку B19 за­пи­шем фор­му­лу =B2+МАКС(A27;B26) и ско­пи­ру­ем эту фор­му­лу во все остав­ши­е­ся ячей­ки диа­па­зо­на B27:X49.

Для ячеек H29:H36, по­сколь­ку слева от них име­ет­ся внут­рен­няя стен­ка, мак­си­маль­ная де­неж­ная сумма вы­чис­ля­ет­ся как сумма те­ку­щей ячей­ки и суммы свер­ху, в ячей­ку H29 за­пи­шем фор­му­лу =H28+H4 и ско­пи­ру­ем её во все ячей­ки диа­па­зо­на H29:H36.

Для ячеек O30:O41, по­сколь­ку слева от них име­ет­ся внут­рен­няя стен­ка, мак­си­маль­ная де­неж­ная сумма вы­чис­ля­ет­ся как сумма те­ку­щей ячей­ки и суммы свер­ху, в ячей­ку O30 за­пи­шем фор­му­лу =O29+O5 и ско­пи­ру­ем её во все ячей­ки диа­па­зо­на O30:O41.

Для ячеек U28:U31, по­сколь­ку слева от них име­ет­ся внут­рен­няя стен­ка, мак­си­маль­ная де­неж­ная сумма вы­чис­ля­ет­ся как сумма те­ку­щей ячей­ки и суммы свер­ху, в ячей­ку U28 за­пи­шем фор­му­лу =U27+U3 и ско­пи­ру­ем её во все ячей­ки диа­па­зо­на U28:U31.

Для ячеек X39:X45, по­сколь­ку слева от них име­ет­ся внут­рен­няя стен­ка, мак­си­маль­ная де­неж­ная сумма вы­чис­ля­ет­ся как сумма те­ку­щей ячей­ки и суммы свер­ху, в ячей­ку X39 за­пи­шем фор­му­лу =X38+X14 и ско­пи­ру­ем её во все ячей­ки диа­па­зо­на X39:X45.

Для ячеек D37:G37, по­сколь­ку свер­ху от них име­ет­ся внут­рен­няя стен­ка, мак­си­маль­ная де­неж­ная сумма вы­чис­ля­ет­ся как сумма те­ку­щей ячей­ки и суммы слева, в ячей­ку D37 за­пи­шем фор­му­лу =C37+D12 и ско­пи­ру­ем её во все ячей­ки диа­па­зо­на D37:G37.

Для ячеек J42:N42, по­сколь­ку свер­ху от них име­ет­ся внут­рен­няя стен­ка, мак­си­маль­ная де­неж­ная сумма вы­чис­ля­ет­ся как сумма те­ку­щей ячей­ки и суммы слева, в ячей­ку J42 за­пи­шем фор­му­лу =I42+J17 и ско­пи­ру­ем её во все ячей­ки диа­па­зо­на J42:N42.

Для ячеек R32:T32, по­сколь­ку свер­ху от них име­ет­ся внут­рен­няя стен­ка, мак­си­маль­ная де­неж­ная сумма вы­чис­ля­ет­ся как сумма те­ку­щей ячей­ки и суммы слева, в ячей­ку R32 за­пи­шем фор­му­лу =Q32+R7 и ско­пи­ру­ем её во все ячей­ки диа­па­зо­на R32:T32.

Для ячеек T46:W46, по­сколь­ку свер­ху от них име­ет­ся внут­рен­няя стен­ка, мак­си­маль­ная де­неж­ная сумма вы­чис­ля­ет­ся как сумма те­ку­щей ячей­ки и суммы слева, в ячей­ку T46 за­пи­шем фор­му­лу =S46+T21 и ско­пи­ру­ем её во все ячей­ки диа­па­зо­на T46:W46.

По­сколь­ку робот может оста­но­вить­ся в любой уг­ло­вой клет­ке, вве­дем фор­му­лу:

=МАКС(G36;N41;T31;W45;X49)

и по­лу­чим зна­че­ние мак­си­маль­ной де­неж­ной суммы  — 3110.

 

Ответ: 3110.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 19.06.2023. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Во­сток
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026