Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 25). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Между соседними клетками квадрата могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.
Откройте файл. Определите максимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, начиная в верхнем левом углу. В ответ запишите одно число — максимальную сумму, которую может собрать Робот.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Для этого найдём максимальную денежную сумму для каждой ячейки таблицы. Для каждой ячейки верхней строки это будет сумма всех ячеек слева от текущей. Для каждой ячейки левого столбца это будет сумма всех ячеек сверху от текущей. В ячейку A26 запишем формулу =СУММ($A$1:A1). Скопируем эту формулу во все ячейки в диапазоне B26:X26 и в диапазоне A27:A49.
Для остальных ячеек будем сравнивать значение ячейки слева и значение ячейки сверху и присваивать текущей ячейке значение суммы той ячейки, в которой значение больше, и текущей ячейки. В ячейку B19 запишем формулу =B2+МАКС(A27;B26) и скопируем эту формулу во все оставшиеся ячейки диапазона B27:X49.
Для ячеек H29:H36, поскольку слева от них имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и суммы сверху, в ячейку H29 запишем формулу =H28+H4 и скопируем её во все ячейки диапазона H29:H36.
Для ячеек O30:O41, поскольку слева от них имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и суммы сверху, в ячейку O30 запишем формулу =O29+O5 и скопируем её во все ячейки диапазона O30:O41.
Для ячеек U28:U31, поскольку слева от них имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и суммы сверху, в ячейку U28 запишем формулу =U27+U3 и скопируем её во все ячейки диапазона U28:U31.
Для ячеек X39:X45, поскольку слева от них имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и суммы сверху, в ячейку X39 запишем формулу =X38+X14 и скопируем её во все ячейки диапазона X39:X45.
Для ячеек D37:G37, поскольку сверху от них имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и суммы слева, в ячейку D37 запишем формулу =C37+D12 и скопируем её во все ячейки диапазона D37:G37.
Для ячеек J42:N42, поскольку сверху от них имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и суммы слева, в ячейку J42 запишем формулу =I42+J17 и скопируем её во все ячейки диапазона J42:N42.
Для ячеек R32:T32, поскольку сверху от них имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и суммы слева, в ячейку R32 запишем формулу =Q32+R7 и скопируем её во все ячейки диапазона R32:T32.
Для ячеек T46:W46, поскольку сверху от них имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и суммы слева, в ячейку T46 запишем формулу =S46+T21 и скопируем её во все ячейки диапазона T46:W46.
Поскольку робот может остановиться в любой угловой клетке, введем формулу:
=МАКС(G36;N41;T31;W45;X49)
и получим значение максимальной денежной суммы — 3110.
PDF-версии: 