ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д14 № 5090 Добавить в вариант

В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 56 и 45 заканчиваются на 1. Определите основание системы счисления.

Решение.

Составим уравнение для перевода числа $56_10$ и $45_10$ в $n минус ую$ систему счисления ( $n больше 2$ ).

$56_10=... плюс a умножить на n в квадрате плюс b умножить на n в степени 1 плюс 1 умножить на n в степени 0$

$45_10=... плюс c умножить на n в квадрате плюс d умножить на n в степени 1 плюс 1 умножить на n в степени 0$ .

$55_10=... плюс a умножить на n в квадрате плюс b умножить на n в степени 1$

$44_10=... плюс c умножить на n в квадрате плюс d умножить на n в степени 1 .$

Так как n  — целое, 55 и 44 должно делиться нацело на n. Общий делитель этих двух чисел единственен  — 11.

Ответ: 11.

Аналоги к заданию № 5058: 5090 Все