ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д14 № 5058 Добавить в вариант

В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 66 и 40 заканчиваются на 1. Определите основание системы счисления.

Решение.

Составим уравнение для перевода числа $66_10$ и $40_10$ в $n минус ую$ систему счисления ( $n больше 2$ ).

$66_10=... плюс a умножить на n в квадрате плюс b умножить на n в степени 1 плюс 1 умножить на n в степени 0$

$40_10=... плюс c умножить на n в квадрате плюс d умножить на n в степени 1 плюс 1 умножить на n в степени 0$ .

$65_10=... плюс a умножить на n в квадрате плюс b умножить на n в степени 1$

$39_10=... плюс c умножить на n в квадрате плюс d умножить на n в степени 1 .$

Так как n  — целое, 65 и 39 должно делиться нацело на n. Общий делитель этих двух чисел единственен  — 13.

Ответ: 13.

Аналоги к заданию № 5058: 5090 Все