Ниже на 5-ти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число х, этот алгоритм печатает два числа а и Ь. Укажите наименьшее из таких чисел х. при вводе которых алгоритм печатает сначала 3. а потом 7.
| Бейсик | Паскаль |
|---|---|
DIM X, A, B AS INTEGER INPUT X A=0: B=0 WHILE X > 0 A = A + 1 B = B + (X MOD 10) X = X \ 10 WEND PRINT A PRINT B | var x, a, b: integer; begin readln(x); a: = 0; b: = 0; while x>0 do begin a : = a + 1; b : = b + (x mod 10); x : = x div 10 end; writeln(a); write(b); end. |
| Си++ | Алгоритмический язык |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, a, b; cin >> x; a = 0; b = 0; while (x>0){ a = a + 1; b=b+(x%10); x = x / 10; } cout << a << endl << b endl; } | алг нач цел x, a, b ввод x a: = 0; b: = 0 нц пока x>0 a : = a + 1 b : = b + mod(x,10) x : = div (x,10) кц вывод a, нс, b кон |
| Python | |
x = int(input()) a = 0 b = 0 while x > 0: a += 1 b += x % 10 x = x // 10 print(a) print(b)
| |
Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:
while x > 0 do begin
...
x:= x div 10;
end;
Т. к. оператор div оставляет целую часть от деления, то при делении на 10 это равносильно отсечению последней цифры.
Из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа, при этом число a столько же раз увеличивается на 1. Следовательно, конечное значение a совпадает с числом цифр в x. Для того, чтобы a стало a = 3, x должно быть трехзначным.
Теперь рассмотрим изменение b:
while x>0 do begin
b:=b + (x mod 10);
end;
Оператор mod оставляет остаток от деления, при делении на 10 это последняя цифра x; следовательно, число b получается суммой цифр числа x.
Чтобы получить наименьшее x положим его первые две цифры нулем и шестью. Тогда третья цифра x(3) будет равна 7 − 2 = 5, следовательно, наименьшее число x = 106.
Ответ: 106.
Приведём другое решение на языке Python.
for i in range(1, 1000):
x = i
a, b = 0, 0
while x > 0:
a = a + 1
b = b + x % 10
x = x // 10
if a == 3 and b == 7:
print(i)
break