При по­мо­щи цикла for будем пе­ре­би­рать числа A и x (в со­от­вет­ствии в за­дан­ной си­сте­мой счис­ле­ния). Затем пе­ре­ведём числа M и N в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Про­ве­рим крат­ность суммы M и A на N и вы­ве­дем наи­мень­шее A на экран.

При­ведём ре­ше­ние на языке Python.

Ответ: 387.

При­ведём ре­ше­ние Сер­гея Донец на PascalABC.NET:

Усло­вие (M + A) mod N = 0 озна­ча­ет: M + A де­лит­ся на N без остат­ка

То есть:

M + A = k * N (k — целое число ≥ 1)

A = k * N - M

Наи­мень­шее на­ту­раль­ное A по­лу­ча­ет­ся при k = 1:

A = N - M

вы­чи­та­ем в стол­бик: по усло­вию N > M

.....x....1....2....3....4

N  = x725 1725 2725 3725 4725

M  = 42x5 4215 4225 4235 4245

видим что х может быть толь­ко 4, иначе А<0.

A = 725 - 245

вы­чи­та­ем в cc9, не в де­ся­тич­ной. или надо пе­ре­ве­сти в сс10.

вы­чтем числа в про­грам­ме: