Ниже на 5-ти языках записан алгоритм. Получив на вход число х, этот алгоритм печатает два числа а и Ь. Укажите наибольшее из таких чисел х, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 21.
| Бэйсик | Паскаль |
|---|---|
DIM X, А, В AS INTEGER INPUT X А=0 : B=1 WHILE X > 0 А = A+1 В = В*(X MOD 10) X = X \ 10 WEND PRINT А PRINT В | var х, а, b: integer; begin readln (x) ; а: = 0 ; b : = 1; while x>0 do begin а : = a + 1 ; b : = b*(x mod 10) ; х : = x div 10; end; writeln(a); write(b); end. |
| Си++ | Алгоритмический |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, a, b; cin >> x; a=0; b=1; while (x>0){ a = a+1 ; b = b*(x%10); x = x /10 ; } cout << a << endl << b endl; } | алг нач цел х, a, b ввод x а : = 0; Ь : = 1 нц пока х>0 а := а+1 b := b*mod(х,10) х:=div(х,10) кц вывод а, нc, b кон |
| Python | |
x = int(input()) a = 0 b = 1 while x > 0: a += 1 b *= x % 10 x = x // 10 print(a) print(b)
| |
Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:
while x > 0 do begin
...
x:= x div 10;
end;
Т. к. оператор div оставляет целую часть от деления, то при делении на 10 это равносильно отсечению последней цифры.
Из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа, при этом число a столько же раз увеличивается на 1. Следовательно, конечное значение a совпадает с числом цифр в x. Для того, чтобы a стало a = 2, x должно быть двузначным.
Теперь рассмотрим оператор изменения b:
while x>0 do begin
b:=b * (x mod 10);
end;
Оператор mod оставляет остаток от деления, при делении на 10 это последняя цифра x; следовательно, число b получается произведением цифр числа x.
У числа 21 существуют два делителя, меньших 10, 3 и 7. Следовательно, существуют два x, удовлетворяющие заданным a и b: 73 и 37. В задании указано найти наибольший x, следовательно, правильный ответ — 73.
Приведём другое решение на языке Python.
for i in range(10000, 0, -1):
x = i
a = 0
b = 1
while x > 0:
a += 1
b *= x % 10
x = x // 10
if a == 2 and b == 21:
print(i)
break