Ниже на 5-ти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа a и b. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 72.
| Бэйсик | Паскаль |
|---|---|
DIM X, A, B AS INTEGER INPUT X A=0: B=1 WHILE X > 0 A = A+1 B = B*(X MOD 10) X = X \ 10 WEND PRINT A PRINT B | var x, a, b: integer; begin readln(x); a:=0; b:=1; while x>0 do begin a:=a+1; b:=b*(x mod 10); x:= x div 10; end; writeln(a); write(b); end. |
| Си++ | Алгоритмический |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, a, b; cin >> x; a=0; b=1; while (x>0){ a=a+1; b=b*(x%10); x= x/10; } cout << a << endl << b endl; } | алг нач цел x, a, b ввод x a:=0; b:=1 нц пока x>0 a:=a+1 b:=b*mod(x,10) x:=div(x,10) кц вывод a, нс, b кон |
| Python | |
x = int(input()) a = 0 b = 1 while x > 0: a += 1 b *= x % 10 x = x // 10 print(a) print(b) | |
Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:
while x > 0 do begin
...
x:= x div 10;
end;
Т. к. оператор div оставляет целую часть от деления, то при делении на 10 это равносильно отсечению последней цифры.
Из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа, при этом число a столько же раз увеличивается на 1. Следовательно, конечное значение a совпадает с числом цифр в x. Для того, чтобы a стало a = 2, x должно быть двузначным.
Теперь рассмотрим оператор изменения b:
while x>0 do begin
b:=b*(x mod 10);
end;
Оператор mod оставляет остаток от деления, при делении на 10 это последняя цифра x; следовательно, число b получается произведением цифр числа x.
Представим число 72 в виде: 72 = 9 * 8. Другого представления, в котором оба множителя однозначные число 72 не имеет. Следовательно, максимальное число x = 98.
Ответ: 98.
Приведём другое решение на языке Python.
for i in range(10000, 1, -1):
x = i
a = 0
b = 1
while x > 0:
a += 1
b *= x % 10
x = x // 10
if a == 2 and b == 72:
print(i)
break