Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды:
Запись
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 7 [Вперёд 10 Направо 120].
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Заметим, что после семи повторений последовательности команд
Всего точек с целочисленными координатами внутри треугольника — 38.
Приведём решение на языке Python.
count = 0
for x in range(1, 10):
for y in range(1, 10):
if -x / 3 ** 0.5 + 10 > y > x / 3 ** 0.5:
count += 1
print(count)
Ответ: 38.
Приведём построение рисунка Виктории Зиберовой на языке Python.
from turtle import *
lt(90)
size=30
screensize(2000,2000)
tracer(0)
down()
for i in range(7):
fd(10*size)
rt(120)
up()
for x in range(-20,20):
for y in range(-20,20):
setpos(x*size,y*size)
dot(4,'red')
done()
Приведём программу Сергея Донец на PascalABC:
uses turtle;
begin
down;
loop 7 do
begin
Forw(10); TurnRight(120);
end;
end.