Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 45239
i

На вход ал­го­рит­ма подаётся на­ту­раль­ное число N. Ал­го­ритм стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  Далее эта за­пись об­ра­ба­ты­ва­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:

а)  если число чётное, то к дво­ич­ной за­пи­си числа слева до­пи­сы­ва­ет­ся 10;

б)  если число нечётное, то к дво­ич­ной за­пи­си числа слева до­пи­сы­ва­ет­ся 1 и спра­ва до­пи­сы­ва­ет­ся 01.

По­лу­чен­ная таким об­ра­зом за­пись яв­ля­ет­ся дво­ич­ной за­пи­сью ис­ко­мо­го числа R.

На­при­мер, для ис­ход­но­го числа 410  =  1002 ре­зуль­та­том будет яв­лять­ся число 2010  =  101002, а для ис­ход­но­го числа 510  =  1012 ре­зуль­та­том будет яв­лять­ся число 5310  =  1101012.

Ука­жи­те ми­ни­маль­ное число N, после об­ра­бот­ки ко­то­ро­го с по­мо­щью этого ал­го­рит­ма по­лу­ча­ет­ся число R, боль­шее, чем 441. В от­ве­те за­пи­ши­те это число в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим числа, боль­шие 441. Имеем:

44210  =  1101110102  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма,

44310  =  1101110112  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма,

44410  =  1101111002  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма,

44510  =  1101111012  — может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма, по­сколь­ку пер­вая слева цифра  — 1, а по­след­ние две  — 01. Это число по­лу­че­но в ре­зуль­та­те об­ра­бот­ки числа 1011112  =  4710.

 

Ответ: 47.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

a = []

for n in range(1, 100):

s = bin(n)[2:] # пе­ре­вод в дво­ич­ную си­сте­му

s = str(s)

if n % 2 == 0:

s = "10" + s

else:

s = "1" + s + "01"

r = int(s, 2) # пе­ре­вод в де­ся­тич­ную си­сте­му

if r > 441:

a.append(n)

print(min(a))


Аналоги к заданию № 45239: 68506 Все

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 04.04.2022. До­сроч­ная волна