Рас­смот­рим не­сколь­ко слу­ча­ев. Пер­вый слу­чай  — в сло­вах не встре­ча­ет­ся глас­ных букв. Таких слов по­лу­чит­ся 4 · 4 · 4 · 4 · 4  =  1024.

Вто­рой слу­чай  — в ко­до­вых сло­вах встре­ча­ет­ся толь­ко одна глас­ная буква. Пусть буква А стоит на пер­вом месте. Тогда по­лу­чит­ся 1 · 4 · 4 · 4 · 4  =  256 слов. Всего букву А можно по­ста­вить на 5 мест. Всего слов, в ко­то­рых встре­ча­ет­ся толь­ко буква А, по­лу­чит­ся 256 · 5  =  1280 слов. Столь­ко же по­лу­чит­ся слов, в ко­то­рых встре­ча­ет­ся толь­ко буква У.

Тре­тий слу­чай  — в сло­вах встре­ча­ют­ся обе до­пу­сти­мые глас­ные буквы. Пусть буква А стоит на пер­вом месте, а буква У  — на вто­ром. Тогда на осталь­ных трёх по­зи­ци­ях может сто­ять любая из четырёх остав­ших­ся букв, то есть всего 1 · 1 · 4 · 4 · 4  =  64 слова. Когда А стоит на пер­вом месте, есть че­ты­ре ва­ри­ан­та рас­по­ло­же­ния буквы У. Тогда имеем 64 · 4  =  256 слов. Ана­ло­гич­ные рас­суж­де­ния можно при­ме­нить, когда А стоит на вто­ром, тре­тьем, четвёртом и пятом ме­стах. Тогда по­лу­ча­ет­ся 256 · 5  =  1280 слов.

Таким об­ра­зом, всего слов будет 1280 + 1280 + 1280 + 1024  =  4864.

Ответ: 4864.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.